北京邮电大学《数字信号处理》门爱东-DSP07-多率数字信号处理.pptVIP

门爱东教授menad@bupt.edu.cn 数字信号处理 Digital Signal Processing 7.1 概述 单取样率数字信号处理系统：具有单一取样率的数字系统 多取样率数字信号处理系统：具有多种取样率的数字系统 7.1 概述 信号取样率变换的方法: 7.2 取样率变换的原理和方法 抽取 (Decimation) ：取样率按整数因子降低 ，也称为下取样(Down-Sampling)—是去掉过多数据的过程。 7.2.1 按整数因子 M 抽取 按整数因子 M 抽取 ：对序列 x(n) 每隔 M-1 个样值抽取出一个样值，构成新的序列 y(m)。 最大抽取使频谱在不发生混叠的情况下抽样率达到最低 7.2.2 按整数因子 L 内插 零值内插：在原序列 x(n) 的相邻取样点之间插入 L-1 个零值，形成一个新的序列 y(m)。 7.2.2 整数内插：内插前后信号频谱关系 7.2.2 整数内插：内插前后信号频谱关系 7.2.2 整数内插：内插器系统 内插器：内插与数字低通滤波器级联的系统 7.2.2 整数内插：内插滤波器举例 7.2.3 按分数因子变换取样率 令 x(n) 是对模拟信号 x(t) 取样得到的序列，取样率：fx =1/Tx 将 x(n) 按整数因子 L 内插为序列 r(k)，r(k)= x(k/L) 将 r(k) 按整数因子 M 抽取为序列 y(m)，y(m)=r(mM)= x(mM/L) x(n) 与 y(m) 的取样率之比为： 7.2.3 按分数因子变换取样率 例7.1 对于变换抽样率系统，假设输入信号 x(n) 如图所示，且假设低通数字滤波器 h(k) 具有理想的幅频响应。(1) 如果 L=4,M=3, 则滤波器 h(k) 的截止频率 ωc = ? 试分别画出信号 f(k)、g(k) 和 y(m) 的幅频特性。(2) 如果 L=3,M=4, 则滤波器 h(k) 的截止频率 ωc = ? 试分别画出信号 f(k)、g(k) 和 y(m) 的幅频特性。 7.3 多率数字系统中滤波器的实现 取样率变换系统中常采用 FIR 型数字滤波器来实现信号滤波。 例如从抽取看到， ，如果滤波器是 FIR，它的输出只须计算每隔 M 个样点的卷积结果，其实现复杂度是普通滤波器运算的（Peled Liu, 1985）。而 IIR 滤波器通常不具有该特性，因为 IIR 滤波器需要根据所有过去输出值来计算当前输出值，除非其传输函数形如 H（z）=（Martinez Parks, 1979, Ansari Liu, 1983）。 为高效地实现多率数字系统 ，通常将抽取或者内插的处理与数字滤波器的运算有效结合，从而大大减少整个系统的运算量。 7.3.1 直接型 FIR 结构：抽取系统 7.3.1 直接型 FIR 结构：抽取系统 7.3.1 直接型 FIR 结构：抽取系统 当 FIR 滤波器为线性相位时，hM(i)(i=0,1,┅,N-1) 是偶对称或者奇对称，则乘法运算量可进一步减少. 7.3.1 直接型 FIR 结构：内插系统 滤波器的差分方程可以表示为： 7.3.1 直接型 FIR 结构：内插系统 7.3.2 多相滤波器结构 7.3.2 多相滤波器结构：抽取系统 7.3.2 多相滤波器结构：抽取系统 7.3.2 多相滤波器结构：抽取系统 7.3.2 多相滤波器结构：抽取系统 7.3.2 多相滤波器结构：内插系统 7.3.2 多相滤波器结构：内插系统 7.3.2 多相滤波器结构：内插系统 7.3.2 多相滤波器结构：内插系统 例7.2：设计一个 L=4 的内插器，要求滤波器是线性相位FIR型的，阻带衰减不小于20dB，过渡带宽度小于0.22π。求出该滤波器冲激响应h(n)的表达式，并分别用直接型高效结构和多相结构滤波器来实现该内插器。 7.3.2 多相滤波器结构：内插系统 7.3.2 多相滤波器结构：内插系统 7.3.2 多相滤波器结构：内插系统 7.4 多率数字滤波器组 7.4.1 多率数字滤波器组：分析滤波器组 7.4.1 多率数字滤波器组：分析滤波器组 7.4.1 多率数字滤波器组：分析滤波器组 7.4.2 多率数字滤波器组：综合滤波器组 7.4.2 多率数字滤波器组：综合滤波器组 7.4.2 多率数字滤波器组：综合滤波器组 7.4.3 多率数字滤波器组：子带变换系统 子带变换系统：在实际应用中，常将分析滤波器组和综合滤波器组结合起来运用。由分析滤波器组，得到各个子频带信号 yk(m)，然后对各个子带信号根据其不同的频率特性分别进行处