53一元一次方程解法1.ppt

结束寄语 用一次的想法是一个诀窍,如果它可以用两次以上,那就成为一种方法了. 在生活中体会数学，用数学解释生活. * 5.3一元一次方程的解法（1） 小刚在做作业时，遇到方程 ２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时 除以ｘ，竟然得到２＝５！他错 在什么地方？ 等式的基本性质是什么？ 当天平处于平衡状态时，你 能由图列出一个一元一次方程吗? 你会解吗 4x= 3x +50 4x－3x=3x+50 －3x 4x－3x =50 x=50 注意:移项要变号! 比较:这两个方程 发生了什么变化 一般地，把方程中的项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这种变形 叫做移项（transposition of terms）。 （等式性质1） ? 请你判断 ? 下列方程变形是否正确？ ⑴6－x=8，移项得-x+6=8 (2)3x=8－2x，移项得3x+2x=－8 (3)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 错 －x=8-6 错 3x+2x=8 错 5x－3x=7+2 或6-8=x 移动的项要改变符号 将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。 (2) 5x=3x-1 (1) 2x-3= 6 (3) 2.4y+2= -2y ⑷ 8- 5x=x+2 2x = 6 + 3 5x -3x = -1 2.4y+2y = -2 -5x-x=2-8 抢答 例1、解下列方程： (1) 5+2x=1; 解：移项，得 2x=1-5 即 2x= -4 两边同除以2，得 x= -2 5 +2x ＝1 2x＝1- 5 (2) 8-x = 3x+2 解：移项，得 –x-3x =2 -8 合并同类项，得 -4x = -6. 两边同除以 –4，得 x = 8 -x ＝3x +2 -x-3x＝2 - 8 2、移项特征: 1、解一元一次方程的步骤: （1）移项 （2）合并同类项,得ax=b （3）利用等式性质2求解 左边 右边 常数项 右边 左边 含未知数的项 如何解方程3－(4x－3)=7? 解：去括号，得 3－4x+3=7 移项，得　 －4x=7－3－3 合并同类项，得 －4x=1 两边同除以－4，得 x= 例2　解方程 x－ =2(x+1) 解：去括号，得 x－　 = 移项，得 x－2x=2+ 合并同类项，得 －x=2+ 两边同除以－1，得　 x=－(2+ ) ∴x≈－3.41 2x+2 你认为解方程的 步骤需要补充吗? 解一元一次方程的步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）利用等式性质2求解 方程变形中的去括号并不是等式变形，而是等号两边的代数式的变形，依据的是所熟悉的去括号法则和分配律，去括号的符号法则要熟练掌握。 问题征答 　　　　　　　　一位叫马虎的同学在解方程时， 下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正： 解方程 3－2(0.2x+1)= x 解：去括号，得 3－0.4x－2=0.2x －0.4x－0.2x=－3＋2 3－0.4x+2=0.2x 移项，得 －0.4x+0.2x=－3－2 合并同类项，得　－0.2x=－5 两边同除以－0.2，得　x=25 －0.6x=－1 x= 改正： 已知２ｘ＋１与 －１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。 这节课你学到了什么？ 你能说一说解一元一次方程的步骤吗？ 下课了! *