68余角和补角.pptVIP

互余 互补 互余： 如果两个角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。 练一练 如图:在△ABC中∠ABC、 ∠BDC是Ｒt ∠指出图中还有哪些角相等，并说明理由． * 6.8余角和补角 互补： 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。 填空题： 1、若? 1与? 2互补，则? 1＋ ?2＝____ 2、30°的余角是_______，补角是_________ 3、若? ?＝60°32′，则? ?的余角是 ________ ， ? ?的补角是_________，若一个角的度数是x°，则 它的余角的度数和补角的度数分别是_________ 4、60°的余角的补角是___________ 180° 60° 150° 29°28′ 119°28′ (90－x)° (180－x)° 150° 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。 P166作业题3 P165课内练习3 × 1、判断题： (1)互余的两个角必定都是锐角。 ( )　(2) ? ? ＝90°，那么它是余角。 ( ) (3)一个角的补角必定是钝角。 ( ) (4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。 （　）　　　　　　　　　　　　　(5)一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( ) (6)若? AOB与? BOC互补，则A、O、C在同一直线上。 ( ) 　 ⑺若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为　 　　补角　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　） × × × × √ √ 1、如图1，∠AOB=∠COD=Rt∠，请找出另外相等的角，并说明理由。 图1 1 2 3 4 图2 2、图2中的∠1、∠2、∠3、∠4，哪些是相等的角，为什么？ A O B C D 1 2 3 1 2 1 4 同角或等角的余角相等 。 同角或等角的补角相等。 同角或等角的余角相等。 ∵ ∠α+∠β=90°,∠β+∠γ=90° ∴∠α=∠γ(同角的余角相等) 同角或等角的补角相等。 ∵∠α+∠β=180°,∠β+∠γ=180° ∴∠α=∠γ(同角的补角相等) 练一练 如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。 O D A B C B C A D ┒ ┏ 下图中，OA是表示南偏西30o方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线（1）北偏西20o； （2）南偏东60o； （3）东北方向（即东偏北45o）。 30o 20o 60o 45o 表示（1）、（2）方向 的两条射线所成的角是多少度？ 表示（2）、（3）方向的 两条射线所成的角呢？ 140o 75o * * * 初中数学资源网 收集整理