73不等式的解集2.docVIP

作者：李亮 工作单位：江苏省赣榆县金山中学 邮政编码：222115 7.3不等式的解集 教学目的和要求: 1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法； 2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法； 3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题. 教学重点和难点： 重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法. 难点：不等式的解集的概念. 课堂教学过程设计 快速反应： 你能举出不等式2x+4＞0的三个解吗？这个不等式的解有多少个？它的解集是什么？有多少个解集？ 是不等式（ ）的解. A．＜0 B．＞0 C．＜0 D．＞0 将不等式的解集表示在数轴上。 自主学习： 某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m3则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,，则超出部分每立方米收费2元。 小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少？ 答案：设小颖家这个朋的用水量是xm3,由于15＞1.5×5，所以即： （）成立的x的值吗？ （2）能使不等式成立吗？ 答案：（）成立的x的值，比如：取，则＞15不等式成立，取则＞15不等式成立，取，则，＞15不等式成立，等等。 （2）当时，＜15不等式不成立。 当时，＜15不等式不成立。 当，＞15不等式成立。 判断下列说法是否正确： （1）是不等式＜4的解； （2）是不等式＜7的解集； （3）不等式＜7的解是； （4）是不等式的解。 答案：（1）不正确； （2）不正确； （3）不正确； （4）正确。 在数轴上表示出下列不等式的解集： （1）x＞-1； （2）；（3）x＜-1； （4） 答案：（1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。 （2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。 求不等式＜6的正整数解。 答案：在不等式＜6的两边都减去3，得： ＜ ∴x＜3 而满足x＜3的正整数有1，2，所以不等式的正整数解为1，2。 从图1-8中对应选择下列不等式的解集的直观表示: （1）不等式的解集是（ ），解集是图（ ）； （2）不等式的解集是（ ），解集是图（ ）； （3）不等式＞0的解集是（ ），解集是图（ ）； （4）不等式的解集是（ ），解集是图（ ）。 备选答案：A. B.x＜0 C. D. x＞0 答案： （1）,得（性质（2））小于等于是实心圈，故选C，G； （2）＞根据不等式性质（1）得x＞0，大于是空心点，故选D，E； （3）＞0根据不等式性质（3）得x＜0，小于是空心点，故选B，F； （4），根据不等式性质（3）得，小于等于实心点，故选A，H。 由于本节课的知识点比较多，因此，在设计教学过程时，紧紧抓住不等式的解集这一重点知识.通过对方程的解的电义的回忆，对比学习不等式的解及解集.同时，为了进一步加深学生对不等式的解集的理解，教学中注意运用以下几种教学方法：(1)启发学生用试验的方法，结合数轴直观形象来研究不等式的解和解集；(2)比较方程与不等式的解的异同点；(3)通过例题与练习，加深理解. 在数轴上表示数是数形结合的具体体现.而在数轴上表示不等式的解集则又进了一步.因此，在设计教学过程时，就充分考虑到应使学生通过本节课的学习，进一步领会数形结合的思想方法具有形象、直观、易于说明问题的优点，并初步学会用数形结合的观念去处理问题、解决问题.