8-1直线和圆的方程.ppt

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一个点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程． 2．掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线的夹角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系． 3．了解二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用 4．掌握圆的标准方程和一般方程，了解圆的参数方程． 5．在理解掌握圆的方程基础上，认识直线与圆的位置关系. 1．直线的有关概念 (1)直线倾斜角的范围是 . (2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是直线l上两点，则l的方向向量的坐标为 ；若l的斜率为k，则方向向量的坐标为 ． 3．直线方程的几种基本形式 (1)点斜式： ，注意斜率k是存在的． (2)斜截式： ，其中b是直线l在y轴上的截距． 1．下列四个命题中真命题的是(　　) A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示． B．经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线可以用方程：(y－y1)(x2－x1)－(x－x1)(y2－y1)＝0表示． 答案　B 答案　D 答案　B 5．过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为________． 答案　x＋y－3＝0或x＋2y－4＝0 题型一　直线的斜率 (2)直线l过点M(－1,2)且与以点P(－2，－3)、Q(4,0)为端点的线段恒相交，则l的斜率范围是________ 【解析】　本题考查直线的倾斜角、斜率与正切函数的单调性． 如图，过点M作y轴的平行线与线段PQ相交于点N. 探究2　在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零，若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况． 题型三　直线方程的应用例3　经过点P(2,1)的直线L分别与两坐标轴的正半轴交于A，B两点； (1)求当△AOB的面积最小时直线L的方程； (2)求当|OA|＋|OB|最小时直线L的方程； (3)求当|PA|·|PB|最小时直线L的方程； (4)求当|OA|·|OB|最小时直线L的方程． 探究3　利用直线的方程求最值是一类常见题型． 第八章 直线和圆的方程 大纲版 ·数学 《高考调研》 高考总复习 0°≤α180° (x2－x1，y2－y1) (1，k) y－y1＝k(x－x1) y＝kx＋b 第八章 直线和圆的方程 大纲版 ·数学 《高考调研》 高考总复习