93一元一次不等式组2.ppt

* 9.3 一元一次不等式组（2） 让我们一起动脑,共同完成: 试求不等式组 的解集. 解:解不等式①,得 x - 2 解不等式②,得 x 3 解不等式③,得 x ≤ 6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图 -2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6 ○ ● ○ 所以，不等式组的解集是3 x ≤ 6。 动手画一画，一起找一找。 问题：怎样求不等式 的解集？ 解：原不等式可化为两个不等式组： 或 即 或 解(1)得 , 解(2)得 . ∴原不等式的解集是 或 . 例1.k取何值时，方程组 中的x大于1，y小于1。 解得-1＜k＜3 答：当-1＜k＜3时，方程组 中的x大于1，y小于1。 解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4 解得x ＞－４ 由题意x的最小整数解为x ＝－３ 将x ＝－３代入方程 解得　m=2 分析：１．解不等式，求最小整数ｘ的值； ２．将x的值代入一元一次方程求出m值． ３．将m的值代入含m的式子 例3： 3个小组计划在10天内生产500件产品 （每天生产量相同），按原先的生产速度，不 能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每 天生产多少件产品？ 解：设每个小组原先每天生产x件产品,根据题 意，得 ① ② 由不等式①得 由不等式②得 因此，不等式的解集为 根据题意，x的值应是整数，所以x=16 答：每个小组原先每天生产16件产品. 例4：有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。 解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得： 解得：9x12.5 所以x=10、11、12 答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。 因为x为正整数 例5：一群女生住若干间宿舍, 每间住4人,剩19人无房住;每间 住6人,有一间宿舍住不满, 1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; 2.可能有多少间宿舍,多少名学生? 思路分析： 这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 你明白吗? 6 6 6 4X+19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 (X-1)间宿舍 列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6 可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6 例6：某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值 p (万元)满足: 1100p1200. 已知有关数据如右表所示,那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？ 产品 每件产品的产量 甲 45万元 乙 75万元 实践应用,合作探索 设安排生产乙产品 x 件, 则生产甲产品(20-x )件, 则依题意, 得 1100 45 (20-x)+75x 1200 答: 可安排生产甲产品 件、乙产品 件； 例7: 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？ 思路分析： (1)本题的不等关系是： 生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360 生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290 3x+10(50-x) 9x+ 4(50-x) A、B共需 10(50-x) 4(50-x) Bx件 10 4 B一件 3x 9x Ax件 3 9 A一件 乙种 甲种 (2) 列表看各量的关系 9x+4(50-X)≤360 3x+10(50-x)≤290 所以，列不等式组为： 9x+4(50-X)≤360