(初中)解直角三角形复习课件ppt.ppt

* 复习课 解直角三角形 锐角三角函数 解直角三角形 三角函数定义 特殊角的三角函数值 互余两角三角函数关系 同角三角函数关系 两锐角之间的关系 三边之间的关系 边角之间的关系 定义 函数值 互余关系 函数关系 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA cosA ∠A的邻边 ∠A的对边 斜边 sinA 斜边 斜边 1.锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数 定义 注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中. 2.∠A的取值范围是什么?sinA ，cosA与tanA的取值范围又如何？ 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 三角函数 锐角α 300 450 600 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 1.互余两角三角函数关系: 1.SinA=cos（900-A） 2.cosA=sin（900-A） 2.同角三角函数关系: 1.sin2A+cos2A=1 ☆ 考点范例解析 1.锐角三角函数的概念关系 1）在Rt?ABC中，∠C=90°BC=a，AC=b若sinA ﹕ sinB = 2 ﹕3，求a ﹕b的值 锐角三角函数的概念 解法1 设AB=c由三角函数的定义得：sinA ﹕sinB=a/c ﹕b/c=a ﹕b ∴ a ﹕ b = 2/3 解法2 由三角函数的定义得： a=csinA, b=csinB, a/b=csinA/csinB ∴ a ﹕ b=sinA/sinB = 2/3 抓住三角函数的定义是解题的关键 ☆ 考点范例解析 1.锐角三角函数的概念关系 锐角三角函数的概念 2 在?ABC中∠A≠ ∠ B，∠C=90°则下列结论正确的是（ ） sinAsinB sin2A+sin2B=1 sinA=sinB 若各边长都扩大为原来的2倍，则tanA也扩大为原来的2倍 A)(1)(3) B)(2) C)(2)(4) D)(1)(2)(3) 解析：令a=3,b=4则c=5,sinA=3/5, sinB=4/5且∠ A ≠∠ B，易知 （1）（3）都不对，故选 B） 用构造特殊的直角三角形来否定某些关系式，是解决选择题的常用方法 ☆ 考点范例解析 1.锐角三角函数的概念关系 特殊角的三角函数值 2.求特殊角的三角函数值 A）锐角三角形 B）直角三角形 D）钝角三角形 C）等边三角形 C ☆ 考点范例解析 1.锐角三角函数的概念关系 特殊角的三角函数值 2.求特殊角的三角函数值 点评 融特殊角的三角函数值，简单的无理方程的计算以及数的零次幂的意义于一体是中考命题率极高的题型之一 ☆ 考点范例解析 1.锐角三角函数的概念关系 2.求特殊角的三角函数值 3.互余或同角的三角函数关系 互余或同角的三角函数 5.下列式中不正确的是（ ） C 点评：应用互余的三角函数关系进行正弦与余弦的互化，并了解同一个锐角的三角函数关系，能运用其关系进行简单的转化运算，才能解决这类问题。 ☆ 考点范例解析 1.锐角三角函数的概念关系 2.求特殊角的三角函数值 3.互余或同角的三角函数关系 互余或同角的三角函数 6 在?ABC中∠C=90°化简下面的式子 7 在?ABC中∠C=90°且 求cosA的值 点评：利用互余或同角的三角函数关系的相关结论是解决这类问题的关键 ☆ 考点范例解析 1.锐角三角函数的概念关系 2.求特殊角的三角函数值 3.互余或同角的三角函数关系 4.解直角三角形 解直角三角形 点评：由于三角函数是边之间的比，因此利用我们熟知的按比例设为参数比的形式来求解，是处理直角三角形问题的常用方法。 ☆ 考点范例解析 1.锐角三角函数的概念关系 2.求特殊角的三角函数值 3.互余或同角的三角函数关系 4.解直角三角形 解直角三角形 A B C 8.如图小正方形的边长为1，连结小正方形的三个顶点得到?ABC，则AC边上是的高（ ） 点评：作BC边上的高，利用面积公式即可求出AC边的高，面积法是解决此类问题的有效途径 ☆ 考点范例解析 1.锐角三角函数的概念关系 2.求特殊角的三角函数值 3.互余或同角的三角函数关系 4.解直角三角形 5.解直角三角形的应用 解直角三角形的应用 9.如图某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C到旗杆的距离（即CE的长）为8米，测得旗杆顶 的仰角∠ECA为30°旗杆底部的俯角∠ECB为45 °则旗杆AB的高度是（ ）米 C A B D E E 点评：此题属于解直角三角形的基本应用题—测量问题，要明确仰角和俯角，然后数形结合直接从图形出发解直角三角形. 12）如图，一张长方形的纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b(ab) ，在BC边上选取一点M，将?A