M4-3电路分析第四章.ppt

§4-3 诺顿定理和含源单口的等效电路 * 一、诺顿定理 诺顿定理：含独立源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电流源和电阻的并联。电流源的电流等于单口网络从外部短路时的端口电流isc；电阻Ro是单口网络内全部独立源为零值时所得网络 N0的等效电阻。 isc称为短路电流。Ro称为诺顿电阻。电流源isc和电阻Ro的并联单口，称为单口网络的诺顿等效电路。 在端口电压电流采用关联参考方向时，单口的 VCR方程可表示为 诺顿定理的证明：在单口网络端口上外加电压源u ，分别求出外加电压源单独产生的电流和单口网络内全部独立源产生的电流i=-isc ，然后相加得到端口电压电流关系式 例4－13 求图4-19(a)单口网络的诺顿等效电路。 解：标明短路电流isc的参考方向，求得 图4－19 为求Ro，将单口内电压源用短路代替，电流源用开路代替，求得 根据所设isc的参考方向，画出诺顿等效电路。 图4－19 例4－14 求图4-20(a)所示单口的戴维宁-诺顿等效电路。 解：将单口网络短路，设isc的参考方向。先求出受控源的控制变量i1： 得到 图4－20 求Ro，i1=0，故 求得 或 该单口等效为一个4A电流源。 该单口不存在戴维宁等效电路。 图4－20 二、含源线性电阻单口网络的等效电路 图4－21 1. 计算开路电压uoc的一般方法是将单口网络的外部负载断开，用网络分析的任一种方法，算出端口电压uoc。 2. 计算isc的一般方法是将单口网络从外部短路，用网络分析的任一种方法，算出端口的短路电流isc，。 3. 计算Ro的一般方法是将单口网络内全部独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替得到单口网络 No，再用外加电源法或电阻串并联公式计算出电阻Ro。 可以从uoc,isc和Ro中任两个量求出第三个量： 例4－15 求图4-22(a)所示单口的戴维宁-诺顿等效电路。 解：设单口开路电压uoc的参考方向由 a指向 b，由KVL求得 图4－22 为求isc,将单口短路，并设isc的参考方向由 a指向 b 图4－22 为求Ro，将单口内的电压源用短路代替求得 根据所设uoc和isc的参考方向及求得的uoc=4V,isc=0.5A,Ro=8?，可得戴维宁等效电路和诺顿等效电路。 例4-16 图4-23(a)表示某低频信号发生器。现用示波器或高内阻交流电压表测得仪器输出的正弦电压幅度为1V。当仪器端接900?负载电阻时，输出电压幅度降为0.6V，如图(b)所示。 (l) 试求信号发生器的输出特性和电路模型； (2)已知仪器端接负载电阻RL时的电压幅度为0.5V，求电阻RL。 图4－23 解：(l) 该信号发生器接负载电阻RL时的电压为 上式可改写为 可求得电阻Ro 该信号发生器的电路模型为1V电压源与600?电阻的串联。 可求得输出电压幅度为0.5V时的负载电阻