(课件)6.1平方根.ppt

小丽想用一块面积为　400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一块 面积为300cm2的长方形纸片用来绘 画，使它的长宽之比为3:2， 不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 例:小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 解:设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm.根据边长与面积的关系，得 已知正方形纸片的边长只有20cm,这样,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 答:不能同意小明的说法.小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. 巩固 7、一个正方形的展厅，它的面积为64 平方米，求它的周长。 …… 小结 1、本节课你学了什么知识? 2、你有什么体会? 小数点移位法则 数的大小比较方法 化根号法与估算法 利用算术平方根解决实际问题 请同学们完成后面的作业。 今 日 作 业 作业 1、比较大小： (1) 与 (2) 与 作业 2、已知 ， ， 求 、 、 、 的值。 作业 3、物体在自由落体运动中， ( g 是重力加速度，它的值约为10米/秒)， 若物体降落高度h=125米，那么它降落 的时间是多少？ 人教版七年级（下册） 第六章实数 若x2=a（x≥0），那么x叫做a的算术平方根。 记作：x= 一般地，如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x= 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开平方 平方 例如： ∵ ∴5 和 －5 都是25的平方根。 ∵ ∴ 和 － 都是 的平方根。 ∴ 25的平方根是±5。 ±6 3 ±2 试一试: (1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么? 练习:下列说法中不正确的个数有 ( ) ①0.25的平方根是0.5 ②-0.5的平方 根是-0.25 ③只有正数才有平方根 ④0的平方根是0 C A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个 正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。 -3 9 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。 正数a的算术平方根记作： 它的另一个平方根记作： 一个正数a的平方根表示为： 0的算术平方根还是0 说明：这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。 “负数没有平方根”与“一个数的平方根不能为负数”意义是否一样？ 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。 平方与开平方是互为逆运算. * 人教版七年级（下册） 第六章实数 问题：学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？ 正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长 1 3 4 6 0.5 在括号里填上适当的正数． 提示: 已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 第一组： ( )2＝ ( )2＝144 第二组： ( )2＝100 ( )2＝0.64 第三组： ( )2＝49