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* 有限单元法简介 * 四、利用有限元软件进行工程分析 利用有限元软件进行工程问题的分析，一般应按下列步骤进行： （一）、制订分析方案 需考虑以下几个方面： * 有限单元法简介 * 1、分析领域 几何体 载荷 物理系统 结构 热 电磁 * 有限单元法简介 * 2、分析目标 力？ 位移？ 温度？ 还是其他？ * 有限单元法简介 * 3、线性 / 非线性分析 “我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？线性求解能满足我的需要吗？如果不能，必须考虑哪种非线性特性？” 许多情况和物理现象都要求进行非线性计算。 (a) 订书钉 t0 t1 t2 t3 F u (b) 木制书架 b1 b2 (c) 气动带 F u F u * 有限单元法简介 * 4、静力 / 动力分析 静力求解能否满足你的分析要求？如果不能，应当进行哪种动力分析？动力分析的所有载荷都是随时间变化的，但在许多情况下动力影响可以忽略不计。 一般情况下，激励频率低于结构最小固有频率的1/3时静力求解就足够了。 惯性力是动力问题不同于静力问题的关键之处。 * 有限单元法简介 * 5、分析细节的考虑 在建立分析模型之前必须制订好建模方案： 必须考虑哪些细节问题？ 对称/反对称/轴对称？ 模型中存在应力奇异？ 选用哪种类型的单元？ 线单元 壳单元 X－Y平面单元 平面应力或应变单元 轴对称单元 谐单元 实体单元 专用单元 线性单元/高阶单元/P单元 四边形单元/三角形单元，块单元/四面体单元 * 有限单元法简介 * 6、充分利用结构的对称性 P P P P P * 有限单元法简介 * 7、网格密度 相邻单元的尺寸尽可能接近 应力变化大处单元应密集一些。结点的多少与疏密要考虑计算 机的容量和计算精度 结点所连接的单元个数尽可能一致 宜 不宜 * 有限单元法简介 * 8、单位制 注意： ANSYS和ABAQUS大型有限元软件中，没有固定的单位制，大家在使用的过程中，可以自己选用前后一致的一套单位制，则最后所得结果的单位即为即为所选单位制对应的单位。 建议：尽量采用国际单位制 * 有限单元法简介 * 9、材料特性 材料特性是有限元分析必须提供的数据，其准确与否直接影响到计算的精度；必要的时候需通过试验提供； 一个复杂分析中可能包含很多种性质截然不同的材料，建模的时候应以足够的关键字以识别； 很多有限元软件中，都提供用户接口，若软件中没有现成的材料模型，用户可以自行添加 * 有限单元法简介 * 10、载荷 有限元软件中的载荷除了传统意义的载荷（重力、集中力、温度、电势等）外，还包括边界条件 在模型建立之前，应该确定所分析模型的工作环境、作用载荷的种类、大小、方向，作用位置等，这是保证分析正确的前提条件 * 有限单元法简介 * 11、求解器 最后，根据分析问题的类型及要求， 选择合适的求解器进行求解即可。 OK! 可以利用软件建模了！！！ * 有限单元法简介 * 四、利用有限元软件进行工程分析 （二）分析方案制订完毕，就可以进行实际问题的建模分析了 1、建立模型 * 有限单元法简介 * * 有限单元法简介 * 2、输入材料特性3、选择单元，进行网格划分 * 有限单元法简介 * 4、施加载荷和边界条件 * 有限单元法简介 * 5、定义接触（根据分析需要） 难点！ * 有限单元法简介 * 6、制订分析类型和输出要求7、选择适当的求解器进行求解8、查看结果 * 有限单元法简介 * * 有限单元法简介 * * 有限单元法简介 * 现代有限元方法经过科学家和数学家的工作已经使其不断成熟完善，从而变成工程分析中一种最有效的数值方法之一。应用此方法在对于连续介质问题分析时，首先要将求解域离散化，然后的中心工作是单元构造或者列式分析。此后的工作可以认为是程式化的工作，即组装总体方程和求解此方程。 Institute of Mechanical Engineering and Automation 五 结后语 * 有限单元法简介 * 有限单元法简介 有限单元法简介 有限单元法Finite Element Method 桂林电子科技大学机电工程学院 王璐 博士 副教授 土木工程学院 南京工业大学 * 有限单元法简介 * 课时安排 共 38 学时 上课36学时 考试2学时（第19周） * 有限单元法简介 * 考试考核成绩构成 Institute of Mechanical Engineering and