3.6.2 相干原理.pdf

电子教材____ ☆ 声学基础 ☆ ___________ 『西北工业大学航海学院环境工程系』 当前位置：□电子教材 □第三章 声波的基本性质 □ 3.6 声波的干涉 1 【 第三章 声波的基本性质 】 2 3.6 声波的干涉 ● 3.6.1 叠加原理 ● 3.6.2 相干原理 ● 3.6.3 非相干波的叠加 ● 3.6.4 分贝数的加和减 2 3.6.2相干原理 [返回本节首页 ] 现在讨论两列具有相同频率、固定相位差的声波的叠加会发生干涉现象。 设到达空间某位置的两列声波分别为 并设两列声波到达该位置时的相位差 不随时间变化，也就是说两列 声波始终以一定的相位差到达该处。当然 可能随位置而不同①。 由叠加原理，合成声场的声压为 （ 3-6-5 ） file:///D|/基础知识/声学基础教材/3.6.2 相干原理.htm (1 of 5)2006-6-14 15:15:12 电子教材____ ☆ 声学基础 ☆ ___________ 『西北工业大学航海学院环境工程系』 式中 （ 3-6-6 ） 振动，但合成声压的振幅并不等于两列声波声压的振幅之和，而是与两列声波的 相位差 有关。 我们知道，声压振幅的平方反映了声场中平均能量密度的大小，而它们的关系 平均能量密度为： （ 3-6-7 ） 式中 及 分别为 及 的平均能量密度。 （ 3-6-7 ） 式说明声场中各位置 的平均能量密度与两列声波到达该位置时的相位差 有关。 如果某些位置上有 ，这意味者两列声波始终以相同的相位到 达，则 （ 3-6-8 ） 如果另外一些位置上有？？ ，者意味着两列声波始终以相反相位 到达，则 file:///D|/基础知识/声学基础教材/3.6.2 相干原理.htm (2 of 5)2006-6-14 15:15:13 电子教材____ ☆ 声学基础 ☆ ___________ 『西北工业大学航海学院环境工程系』 （ 3-6-9 ） 以后的合成声场中，任一位置上的平均能量密度并不简单地等于两列声波的平均 能量密度之和，而是与两列声波到达该位置时的相位差有关。特别在某些位置 上，声波加强，合成声压幅值为两列声波幅值之和，平均声能量密度为两列声波 平均声能量密度之和还要加上一个增量 。如果 ，那么这些位置 上，合成声压幅值为每列声压幅值的 2 倍，平均声能量密度为每列声波平均能量 密度的 4 倍；在另外一些位置上，声波互相抵消，合成声压幅值为两列声波幅值 之差，平均能量密度比两列声波平均能量密度之和要差一个数值 。如果 ，那么这些位置上，合成声压幅值及平均声能量密度为零。这就是声波 的干涉现象，这种具有相同频率、且有固定相位差的声波称为相干波。 file:///D|/基础知识/声学基础教材/3.6.2 相干原理.htm (3 of 5)2006-6-14 15:15:13 电子教材____ ☆ 声学基础 ☆ ___________ 『西北工业大学航海学院环境工程系』 相干波 下面考察一个待例。如果合成声场中处处有 ，则 因而合声场中平均声能量则为每列声波平均声能量的 4 倍，而不是 2 倍。乍一看 来，这似乎是不可思议的。实际上声场中处处 ，这相当于两个同相声源彼 此靠得很近时的