3.5.3 平面波斜入射时的反射与透射.pdf

电子教材____ ☆ 声学基础 ☆ ___________ 『西北工业大学航海学院环境工程系』 当前位置：□电子教材 □第三章 声波的基本性质 □ 3.5 声波的反射、折射与透射 1 【 第三章 声波的基本性质 】 2 3.5 声波的反射、折射与透射 ● 3.5.1 声学边界条件 ● 3.5.2 平面波垂直入射时的反射与透射 ● 3.5.3 平面波斜入射时的反射与透射 ● 3.5.4 声波通过中间层的情况 2 3.5.3平面波斜入射时的反射与透射 [返回本节首页 ] 前面讨论了声波垂直入射于分界面的情况，着重分析的是媒质特性阻抗对声波 反射、透射现象的影响。现在讨论斜入射情况，这时一部分声波将按一定的角度 反射回原先媒质，另一部分也将透入第二媒质，但是一般地讲来，声波穿过分界 面时会偏离原来的入射方向，形成折射。这时反射波、折射波的大小不仅与分界 面两边媒质的特性阻抗有关，而且与声波入射角有关，出现许多新的现象。 x＝ 0 如图 4 － 10 － 3 所示。设有一 为了处理方便，我们把分界面的坐标取为 入射平面波，其行进方向与分界面的法线即 x轴有一个夹角 ，因为波的行进方 向不再像前面几节那样是恰好沿着x轴的，所以现在的入射平面波也不可能写成 意方向行进的平面波呢 ? x轴相一致时， 我们知道，当平面声波的传播方向也就是波阵面的法线方向与 平面波的表示式为 （ 3-2-5 ） file:///D|/基础知识/声学基础教材/3.5.3 平面波斜入射时的反射与透射.htm (1 of 12)2006-6-14 15:17:23 电子教材____ ☆ 声学基础 ☆ ___________ 『西北工业大学航海学院环境工程系』 图 3-5-3 x，y， z) 因为有相同的x坐标，因此声压的 这时同一波阵而上不同位置的点 ( 振幅和相位均相同，即这些位置上的声压都以 （ 3-2-5 ） 式描述。仔细分析一 下，发现 （ 3-2-5 ） 式中的x值实际上代表的是位置矢量 r在波阵面法线方向 ( 这 里恰巧为 x 面波，也会发现，那时波阵面上的不同位置也因为位置矢量在波阵而法线方向上 中的x一般化地理解为声场某点的位置矢量 r在波阵面法线上的投影，它等于波 阵面法线的单位矢量 与位置矢量 r＝x i＋y j＋ z k的标 量积，即 这里的 为波阵面法线与 三个坐标轴间的夹角， 为 该法线的方向余弦。只是在现在的法线方向与 x轴重合的情况有 ， 。这样 （ 3-2-5 ） 式就可一般化地写成 file:///D|/基础知识/声学基础教材/3.5.3 平面波斜入射时的反射与透射.htm (2 of 12)2006-6-14 15:17:23 电子教材____ ☆ 声学基础 ☆ ___________ 『西北工业大学航海学院环境工程系』 如果令k n＝k，它代表波阵面法线方向上长度为 k的矢量，称为波矢量 ( 简称 波矢 ) ，则上式成为 （ 3-5-13 ） 这就是我们由 (4 — 5 — 5) 式推广得到的沿空间任意方向行进的平面波的表示 式，其中 k为波矢， r为位置矢量。 因为 所以 (4 — l0 — 14) 式也可写成 （ 3-5-14 ） 今后只要己知平面波传播方向的方向余弦 ，就可以用 (4 — l0 — 15) 式表示空间一点 (x ， y ， z) 的声压。 p 由声压 沿三个坐标的分量 f