§3.7欧氏空间.pdf

  1. 1、本文档共59页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
§3.7欧氏空间

→ → 在解析几何中,对平面上的有向线段 与 可 a b 做点乘 (也称内积)运算 → → → → → → a ⋅b | a || b | cos a , b → → → → → 其中, 表示有向线段 与 的夹角,| a | a , b a b → → → 和| b | 分别有向线段 与 的长度。利用点乘可得 a b → → → → → → → a ⋅b | a | a ⋅a cos a , b → → | a || b | → → → 点乘具有如下性质:对任意 a , b , c 及k ∈R 均有 → → → → (1) a⋅b b=⋅a → → → → → → → (2 ) (a+b ) ⋅c a=⋅c +b⋅c → → → → (3 ) (k a ) ⋅b k (a=⋅b ) → → → (4 ) a⋅a ≥0 ,等号成立当且仅当 a 0 一、内积与度量 定义 设V是实数域R上的一个线性空间。如果对 α β V 中任意两个向量α,β ,均有一个确定的、记作( , ) 的实数与之对应,并且下列条件被满足: (1) (α, β) (β,α) kα β k α β (2) ( , ) ( , ) (3) (α+β,γ) (α,γ) +(β,γ) α θ (α,α) 0 (4) ,当且仅当 时, 。 (α,α) ≥0 这里α, β,γ是V 的任意向量,k是任意实数,则称实数 α β ( , ) α β 为向量 与 的内积。 定义了内积运算的线性空间称

文档评论(0)

yan698698 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档