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pdf3.6可逆矩阵(线性代数)
3.6
6.1 An.nB ,
AB BA I ,A(
BA.
,
1 2 −1 2
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎟ ⎟
A = ⎜ , B = ⎜ ,
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜1 1 ⎟ ⎜ 1 −1 ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
AB BA I ,BA.
AB
6.1 .
A,B,CA,
B = BI = B(AC) = (BA)C = IC =C.
AA−1
6.2 A,Bn.
1. A , A−1, (A−1)−1 A,
AA−1;
2. ,
−1 −1 −1 −1
(AB C ) = C B A .
, −1 −1 ,
A AA A A I
−1 −1 −1
,( ) . , , ,
A A A A A B C
,,
−1 −1 −1
(AB C )(C B A )
−1 −1 −1
(C B A )(AB C ) I ,
= =
(AB C )−1 C−1 B −1A−1.
6.2 A (aij )n,
A, A,
⎛A A … A ⎞
⎜ 11 21 n 1 ⎟
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