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7.3-7.4三维波动问题
Methods of Mathematical Physics
第七章 行波法
travelling wave method
武汉大学
物理科学与技术学院
Wuhan Universit
问题的引入：
设大气中有一个半径R为1的球形薄膜，薄膜内
p 0
的压强超过大气压的数值为 ，假定薄膜突然
p
消失，试求球外任意位置的附加压强 。
− =Δ⎧ 2 p
p a p 0
定解问题： tt 0
⎪
p, R 1
⎪ ⎧ 0 r
⎨p t 0 ⎨ 1
⎪ 0, ⎩1 R • θ0 at
⎪ p 0 M
⎩ t t 0
§7.4-§7.5：三维无界波动问题
3-D non-bounded wave problems
Wuhan University
§7.3-§7.4：三
一、定解问题： 维无界波动问题
⎧ Δ 2
u a utt (1)
⎪ M M x y z ( , , )
| u ( ) ⎨(M2) ϕ
t 0 −∞ ∞x y , z ,
⎪
| ( ) u(3) ψ M
t t 0
⎩
二、求解
1、思路：
化三维问题为一维问题，利用§7.1的方法和结
果求解。
Wuhan University
§7.3-§7.4：三
二、求解 维无界波动问题
2、平均值方法：
（1）定义：
1 1
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