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B型非交错连接分拆的两个计数结果.pdf

第20卷第1期 上海电机学院学报 V01.20N0.I WNIVERSITY 2017 2017拄 OFSHANGHAIDIANJI JoURNAL 文章编号2095—0020(2017)01—0052—04 B型非交错连接分拆的两个计数结果 崔汉哲 (上海电机学院数理教学部,上海201306) 摘要连接分拆与非交错连接分拆是组合数学中的一类重要研究对象。对于[±行]的所有B 型非交错连接分拆组成的集合NCL‘B’(咒),分别计算其中包含或不包含零分块的元素个数。找到其 满足的递推关系,并得出生成函数的表达式。 关键词B型非交错连接分拆;零分块;递推式;生成函数 中图分类号0157.1 文献标识码A Resultsfor LinkedPartitionsof B TwoEnumerativeNoncrossing Type CUIHnnzhe ofMathematicsand 201306,China) (Department Physics,ShanghaiDianjiUniversity,Shanghai Linked and linked areboth combinatoric Abstract partitions important partitionsnon-crossing thecardinalnumbersofthesetsthatconsistof linked calculate non-crossingpartitions objects.We zero recurrenceformulasand functions of B orwithoutblocks.Their on[±咒]with generating type areobtained. linked of B:zero Keywordsnoncrossingpartitionstype block;recurrence functions 组合数学中,连接分拆(1inked 另一方面,文献E14]中从与组合数学有密切联 partitions)与非 linked 系的Coxeter群的分类角度出发,定义了A、B和D 交错连接分拆(noncrossingpartitions)作为 一类重要的内容被研究。它们最早由Dykema[13型组合对象。在此基础上,文献[15-I中定义了B 在经典非交换概率论的了1_变换研究时引入,之后 型非交错连接分拆,研究了它们的基本性质,并与 被广泛应用于非交换概率论的其他方面以及算子 文献E16]共同得到了一些基本的计数结果。具体 代数的研究中E2。]。同时,不同学者从多角度研究 而言,文献E15-1中计算了集合[±规]一{1,2,…,咒, 了连接分拆与非交错连接分拆作为组合对象的丰 一1,一2,

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