n=2时一种严格πps抽样设计.pdfVIP

内蒙古工业大学学报 oFINNER JoURNAL MONGOLIA 第35卷第4期 UNIVERSITY0FTECHNOLOGY 文章编号：1001—5167(2016)04--0001--05 1／2时一种严格丌夕5抽样设计 马宏宇，闰在在 (内蒙古工业大学理学院，呼和浩特010051) andPrabhu 摘要：受Deshpande Ajgaonkar(1982)设计的思想启发，本文给出了一种新的咒一2时 的严格丌ps抽样设计．当辅助变量值满足Xi／X1／2时，提出的新设计既容易实施，又容易计算 一阶和二阶包含概率．同时，可以得到Horvitz-Thompson估计量的一个非负的方差估计．通过数 值比较提出设计和经典玎ps抽样设计，说明提出方法具有潜在应用价值． 关键词：严格盯ps抽样设计；HT估计量；包含概率 中图分类号：0212．4 文献标识码：A 0 引言 如何实施矽s抽样设计和计算包含概率是一个长期的公开问题．严格的砌s抽样，不仅实施复杂，而 且由于此时％不易求得，方差估计也很复杂．特别是当样本容量竹比较大时，多数情况不可能求出％．事 实上，对于咒2时的矽s抽样方法，由于包含概率计算复杂、样本抽选麻烦等问题，应用相对较少．严格 的矽s抽样只有在行一2时才有一些比较简单且实用的方法，在分层抽样中应用较多． 单元得到样本s．目标量是总体总值y一∑Y：．在不放回不等概率抽样设计，巩表示第i单元人样的概率 (一阶包含概率)孤，表示第i单元和第J单元同时人样的概率(二阶包含概率)．如果一阶包含概率可以 计算，总体总值采用著名的Horvitz—Thompson(1952)E]J(H—T)估计量 pHT—y丝 (1) 五丌i — i=1 J=1 i=1，i Grundy(1953)[31给出了p胛方差Far(pHT)的一个无偏估计 VYGS ㈤ cp胛，一蚤要≮≯(著一著)。 当％7r而，V i≠J．成立时，它是一个非负的方差估计． N 当辅助变量为x时，记第i单元的辅助变量指标值为x…总值X。一≥：xi，并且对所有的单元i，当 置 等变化不大时，我们可以使用人样概率巩=nZi的不等概率抽样设计改进估计精度，其中z。是一组工作 收稿日期：2016-08-31 作者简介：马宏宇(1992一)，男，内蒙古乌兰察布市人，在读硕士研究生，研究方向：概率论与数理统计。 基金项目：国家自然科学基金项目； 高等学校博士学科点专项科研基金联合资助课题(20131514110005) 万方数据 242 内蒙古工业大学学报 概率．当咒固定时，Z；一軎，该抽样设计就是著名的单元人样概率和单元大小xi严格成正比的不放回不 A 0 等概率抽样，即矽s抽样设计． 咒一2时才有应用案例．这是因为