不同加载条件下平面应力圆盘应力和位移的全场解.pdfVIP

第49卷第2期 工程科学与技术 V01．49No．2 2017年3月 ADVANCEDENGINEERINGSCIENCES Mar．2017 ·水利与土木工程· 不同加载条件下平面应力圆盘应力和位移的全场解 董世明，李一凡，徐积刚 (四川大学建筑与环境学院，四川成都610065) 摘要：不同加载条件下平面应力圆盘(简称巴西圆盘)应力场和位移场的研究，对于弹性力学、岩石力学和断裂力 学而言具有重要的理论价值和工程实用价值。为得到不同加载条件下巴西圆盘应力场和位移场的数学表达式，依 据弹性理论和巴西圆盘集中载荷作用下应力场的幂级数展开式，得到巴西圆盘在集中载荷作用下位移场的数学表 达式；通过数理分析得到均布载荷作用下巴西圆盘试件应力场的数学表达式，并获得位移场的数学表达式。计算 结果表明：径向应力听、周向应力盯。和径向位移聪均关于拶=o轴对称，切应力丁。和切向位移。均关于9=O轴反 对称；在集中力作用点或分布载荷的边界点，应力场发生剧烈变化，位移场只有外围边界处的位移有较大变化，因此 相同条件下，载荷类型对应力场的影响要大于对位移场的影响；另一方面，载荷类型的不同只对其作用点或作用区间 附近(即p较大时)的应力场或位移场有重要影响，对离载荷作用点或作用区间较远的地方(即P较小时)的应力场或 位移场影响极小，这一结论与圣维南原理完全一致。此外，径向位移u随p的增大而增大，切向位移”在p=O．7附近较 大，在圆盘的中心和四周均较小。进一步的分析结果表明，国外有关学者所得均布载荷作用下巴西圆盘应力场的幂级 数公式可进一步化简、合并，本文结果是均布载荷作用下巴西圆盘应力场的最简洁形式。 关键词：平面应力；巴西圆盘；应力；位移；幂级数解 中图分类号：0343．1 文献标志码：A 文章编号：2096—3246(2017)02旬054旬8 to in Flm．neldSolutioⅡsStre鹞esand thePlaneSt弛鹞Disk Displacements UnderDi仃erent C蛐mtio璐 Loading DO^B鼢iming，Ⅱy洳n，XU t，咖愕 ofArchitectureand Envimnment，sichuaIl610065，China) (C011ege univ．，chengdu field stress isalsocalledthe王；razilian an on山estress for山e Abst髓ct：Investigationdisplacementplane disk，w}1ich disk，hasiⅡlportant血eo— and ordertoobtaintlleclosed—f0肌solutiont0stresses reticala11d valuef出elastic mechanicsfhcturemech撕cs．In