17第四章 第3单元 圆周运动.ppt

4.(2012·滁州检测)如图4－3－13所示， 一根细线下端拴一个金属小球P， 细线的上端固定在金属块Q上，Q放 在带小孔的水平桌面上。小球在某一 水平面内做匀速圆周运动。现使小球改 图4－3－13 到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画 出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情 况与原来相比较，下面的判断中正确的是 (　　) A．Q受到桌面的支持力变大 B．Q受到桌面的静摩擦力变小 C．小球P运动的角速度变大 D．小球P运动的周期变大 * 答案：B [知识检索] 1．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。 (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。 2．解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象； (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周 期、轨道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力 的来源； (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程； (5)求解、讨论。 [典题例析] [例2]　在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m＝50 kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，如图4－3－7甲所示。某时刻开始收悬索将人吊起，在5 s时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－t2(单位：m)的规律变化，取g＝10 m/s2。 图4－3－7 (1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小。 (2)求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小。 (3)直升机在t＝5 s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示。此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) [审题指导]　解答本题时应注意以下两点： (1)根据A、B间距l的表达式分析被困人员的运动规律； (2)确定被困人员圆周运动的圆心、半径及向心力。 [解析]　(1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上被困人员的位移y＝H－l＝50－(50－t2)＝t2，由此可知，被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度a＝2 m/s2的匀加速直线运动 由牛顿第二定律可得F－mg＝ma 解得悬索的拉力F＝m(g＋a)＝600 N。 [拓展训练] 2.有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技 演员驾驶摩擦车沿圆台形表演台的侧壁， 做匀速圆周运动。图4－3－8中粗线圆表 示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高 度为h。下列说法中正确的是 (　　) 图4－3－8 A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小 D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 答案：D [知识检索] (1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显 表明题述的过程存在着临界点； (2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等 词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态； (3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼， 表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态。 [典题例析] [例3]　如图4－3－9所示，在光滑的圆 锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量为m 的小球。圆锥体固定在水平面上不动， 其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的 图4－3－9 夹角为30°。小球以速率v绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动。 [答案]　(1)1.03mg　(2)2mg 答案：A 1.(2011·安徽高考)一般的曲线运动可 以分成很多小段，每小段都可以看 成圆周运动的一部分，即把整条曲 线用一系列不同半径的小圆弧来代 替。如图4－3－10甲所示，曲线上 A点的曲率圆定义为：通过A点和曲 图4－3－10 线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(　　) 答案：C 答案：B 答案：B 返回 [思维启动] 如图4－3－1所示为两个摩擦传动轮(没 有相对滑动)，RARB，则A、B两点的 线速度vA________vB