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4.3 信道的组合
可逆矩阵信道容量
列方程组
∑p (j k )βj ∑p (j k ) log p (j k ) k 0,1, ,K −1
j j
计算信道容量
C log(∑2βj )
j
验证 β −C
w 2 j
j
w ∑Q p (j k )
j k
k
复习
信道容量
⎡1/ 3 2 / 3⎤ ⎡3/ 4 1/ 4⎤
P ⎢1/ 2 1/ 2⎥ P ⎢1/ 2 1/ 2⎥
2
1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢⎣1/ 4 3/ 4⎥⎦ ⎢⎣1/ 4 3/ 4⎥⎦
K-T条件：
p y k
( | )
q x k = I X k Y p y k
( ) 0, ( ; ) ∑ ( | )log cons;
ω y
y ( )
p y k
( | )
q x k I X k Y p y k ≤
( ) 0, ( ; ) ∑ ( | )log cons.
ω y
y ( )
复习 ⎡1/ 3 2 / 3⎤ ⎡3/ 4 1/ 4⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
P 1/ 2 1/ 2 P 1/ 2 1/ 2
1 ⎢ ⎥ 2 ⎢ ⎥
⎢⎣1/ 4 3/ 4⎥⎦ ⎢⎣1/ 4 3/ 4⎦⎥
信道2最佳输入分布是(0.5,0,0.5),因为关于输出对称,
此时输出分布(0.5,0.5),
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