1977年至2016年高考试题汇编--动量.doc

2010海南(2)设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为和，碰撞后速度分别为和，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有 ① ② 式中为碰撞前中子速度，由题设 ③ 由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为 ④ 经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为 ⑤ 评分参考：本题共8分，①②④⑤各2分。 2010安徽卷24.(20分) 如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C ，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移) （1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离； （2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0； （3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。 答案：(1)0.4m (2) (3) 解析：(1)在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为，乙离开D点到达水平的时间为，乙的落点到B点的距离为，则 ① ② ③ 联立①②③得 ④ (2)设碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 ⑤ ⑥ 联立⑤⑥得 ⑦ 由动能定理得 ⑧ 联立①⑦⑧得 ⑨ (3)设甲的质量为，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 ⑩ ? 联立⑩?得 ? 由?和可得 ? 设乙球过D点时的速度为，由动能定理得 ? 联立⑨??得 ? 设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有 ? 联立②??得 2010湖南(2)(10分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g. 解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： ，解得： 木板在第一个过程中，用动量定理，有： 用动能定理，有： 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有： 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+= 2010北京卷24.（20分） 雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3……mn……（设各质量为已知量）。不计空气阻力。 （1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′； （2）若考虑重力的影响， a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′； b.求第n次碰撞后雨滴的动能 vn′2； 24．解析：（20分）（1）不计重力，全过程中动量守恒，m0v0=mnv′n 得 （2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒 a． 第1次碰撞前 第1次碰撞后 b. 第2次碰撞前 利用①式化简得 ② 第2次碰撞后，利用式得 同理，第3次碰撞后 ………… 第n次碰撞后 b.提出的实例或设想爱合理即可 动能