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高等数学系列经典学习资料4.2洛必塔
不定式极限
不定式极限
• 记号 lim f (x):
当x→x0(或x→x0+, x→x0-,x→∞,x→+∞,x→-∞)时
函数f (x)的极限值
• 不定式极限:按x 的同一变化趋势,
f (x ) 0
f (x)→0,g (x)→0 称 lim 为 型不定式极限
( )
g x 0
f x
( ) ∞
f (x)→∞, g (x)→∞称 lim 为 型不定式极限
g x
( ) ∞
• 不定式极限的类别:
0 ∞
0 0 ∞
0 , ∞ , 0•∞, ∞-∞, 0 , ∞ , 1
1
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第二节 洛必达(L’Hospital)法则
第二节
函数的性态
微分中值定理
导数的性态
本节研究:
f (x ) 0 ∞
函数之商的极限 lim ( 或 型)
g (x ) 0 ∞
转化 洛必达法则
f x( ′)
导数之商的极限 lim
′
g (x )
2
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0
一、 型未定式
一、
0
定理1 (洛必达法则)
1) lim ( ) lim ( ) x 0 Ff x
x a→ x a→
2) ( ) ( ) f x ( )F x
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