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2.4《二元一次方程组的应用》课件1(共28张PPT)要点
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 二元一次方程组的应用 引入新课 探究1 养牛场原有30 只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg. 探究新知 探究1 养牛场原有30 只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg. ①从调查中你获得了什么信息? 养牛场原有30 只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg. ②你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗? 探究新知 探究1 养牛场原有30 只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时1天约需用饲料940kg. ③饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18~20kg,每只小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验你和他的估计? 探究新知 探究1 解:设平均每只母牛1天需用饲料x千克,小牛需用y千克,则: 探究新知 解得 所以平均每只母牛1天需用饲料20千克,小牛需用5千克. 答:饲养员大叔对大牛的食量估计 ,对小牛的食量估计 . 较准 偏高 你的估计准确吗? 例1 用如图2-5中的长方形和正方形纸板作侧面和底面.做成如图2-6的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板.问两种纸盒各做多少个,恰好将库存的纸板用完? 分析做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板?做一个横式纸盒呢?请填写下表: 根据上表我们就能列出两个二元一次方程,解这个二元一次方程组得到所求的解. 解 设做竖式纸盒x个,横式纸盒y个.根据题意,得 ①×4-②,得5y=2000,解得y=400. 把y=400代入①,得x+800=1000,解得x=200. 所以方程组的解为 经检验,这个解满足方程组,且符合题意. 答:做竖式纸盒200个,横式纸盒400个,恰好将库存的纸板用完. ①② 列二元一次方程组解应用题的步骤: (1)分析题意,找出相等关系 (2)设出未知数 (3)根据相等关系列出方程组 (4)解方程组 (5)检验解是否符合题意,是否为方 程组的解 (6)答 巩固提高 练一练,相信你能行 某中学七年级(3)班51名同学为“希望工程”捐款,共捐款181元,捐款情况如下表,表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 设捐款3元的有x名同学,捐款4元的有y名同学,根据题意,可列方程组为: 巩固提高 做一做 “五一期间”,你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园,买门票共花了68元.我们家也是去开心乐园,不过比你家多2个大人,多1个小孩,门票共花了94元.如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园,买门票需要多少元呢? 设大人的门票每张为x元,小孩的门票每张为y元.列方程组得 1)一根长18米的钢材,要锯成10段,而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一,小明估计2米的有3段,你们认为他估计的是否正确?为什么呢?那2米和1米的各应多少段? 2)我国古代数学问题 只闻隔壁人分银,不知多少银和人; 每人7两少7两,每人半斤多半斤; 试问各位善算者,多少人分多少银? (注:这里的斤是指市斤,1市斤=10两) 巩固提高 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法? 2、把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形,又有哪些折法? ● ● ● ● 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题. 归纳 例2 一根金属棒在0℃时的长度是q(m).温度每升高1℃,它就伸长p(m).当温度为t(℃)时,金属棒的长度l可用公式l=pt+q计算.己测得当t=100℃时,t=2.002m;当t=500℃时,l=2.01m. (1)求p,q的值. (2)若这根金属捧加热后长度伸长到2.016m.问这时金属捧的温度是多少? 解(1)报据题意,得 ②-①,得400p=0.008,解得p=0.00002. ①② 把p=0.00002代入①.得0.002+q=2.002.解得q=2. 即 答:p=0.00002m,q=2m. (2)由(1),得l=0.00002t+2. 金属捧加热后.长度伸长到2.016m,即当l=2.016时.2.016=0.00002t+2 解这个一元一次方程,得t=800. 答:此时金属棒的温度是800℃, 例3通过对一份中学生营养快餐的检渊.
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