2009年全国高考理科数学试题及答案-浙江卷.doc

绝密★考试结束前 2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 如果事件互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱台的体积公式 球的表面积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， 球的体积公式 h表示棱台的高 其中表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设，，，则( ) A． B． C． D． B 【解析】 对于，因此． 2．已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 C 【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的 3．设（是虚数单位），则 ( ) A． B． C． D． D 【解析】对于 4．在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) A． B． C． D． B 【解析】对于，对于，则的项的系数是 5．在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( ) A． B．C． D． C 【解析】取BC的中点E，则面，，因此与平面所成角即为，设，则，，即有． 6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( ) A． B． C． D． A 【解析】对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的． 7．设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) A． B． C． D． C 【解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现． 8．已知是实数，则函数的图象不可能是 ( ) D 【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了． 9．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 ( ) A． B． C． D． C 【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，则有，因． 10．对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有 ．下列结论中正确的是 ( ) A．若，，则 B．若，，且，则 C．若，，则 D．若，，且，则 C 【解析】对于，即有，令，有，不妨设，，即有，因此有，因此有． 非选择题部分（共100分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．设等比数列的公比，前项和为，则 ． 15 【解析】对于 12．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则