2011年广东省深圳市外国语学校(布吉分校)小升初数学数学试卷要点.doc

2011年广东省深圳市外国语学校（布吉分校）小升初数学数学试卷 　 一、简答题 1．（12分）（2012?广州自主招生）有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于，原分数是______． 2．（12分）（2012?成都）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？ 3．（12分）（2011?深圳）有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12：7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨，第一堆原有煤多少吨？ 4．（12分）（2011?深圳）在一圆柱体储水桶里，如果把一段半径为5厘米的钢材全放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再将钢材露出水面15厘米，桶里的水就下降3厘米，问这段钢材的体积是多少？ 5．（12分）（2011?深圳）一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四角上分别剪去边长是4厘米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是780立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？ 6．（12分）（2011?深圳）父亲45岁，孩子23岁，问几年前父亲是孩子的年龄3倍？ 7．（12分）（2011?深圳）一批电视商场在出厂价上增加35%，后来打9折并送50元打的费仍然获利208元，出厂价多少？ 8．（12分）（2011?深圳）要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管．那么，只有当锯得的38毫米的铜管为______段、90毫米的铜管为______段时，所损耗的铜管才能最少． 　 二．判断题：（对的打“√”错的打“#215;”） 9．（4分）（2011?深圳）一个正方体它的棱长扩大3倍，它的体积就加9倍．______（判断对错） 10．（4分）（2011?深圳）=，X和Y成正比．______（判断对错） 11．（4分）（2011?深圳）不能化成有限小数，因为它们都有质因数3．______（判断对错） 　 三、解答题 12．（4分）（2011?深圳）A车从甲地向乙地行驶，速度90km/小时，B车和C车同时从乙地向甲地行驶，速度分别为80km/小时和70km/小时，A车与B车相遇后，再行驶15分钟与C车相遇，问：甲地和乙地相距多少km？ 13．（4分）（2011?深圳）1+2+3+4+5+6+7+8=？ 14．（4分）（2011?深圳）一人有米，过关税时第一次收取，第二次收取剩下的，第三次收取剩下的，还剩5斗米，问原有几斗米？ 　  2011年广东省深圳市外国语学校（布吉分校）小升初数学数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、简答题 1．（12分）（2012?广州自主招生）有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于，原分数是　　． 【分析】由分子加1，分子则比分母少2可知，分子比分母少1+2，如果设分子是x，则分母是x+3，又由分母加1，则分数值等于即可列出方程，由此解答即可． 【解答】解：设原分数的分子是x，则分母是x+1+2，由题意列出方程 = = 2x=x+4 2x﹣x=4 x=4； 4+1+2=7； 因此这个分数是； 故答案为： 【点评】此题较难，解答此题的关键是找到等式列出方程．由分子加1，分子则比分母少2可知，分子比分母少1+2，分母再加1，所得到的分数值等，即可列出方程． 　 2．（12分）（2012?成都）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？ 【分析】平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时=9，从而可求两地距离． 【解答】解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里， 因路程一定，时间与速度成反比例， 故有（8﹣x）：（8+x）=1：2， 8+x=16﹣2x， 3x=8 x=． 又有+=9， +=9， y+y=9， y=9， y=9×， y=20； 答：甲乙两港相距20公里． 【点评】此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速﹣水速． 　 3．（12分）（2011?深圳）有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12：7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨，第一堆原有煤多少