2013年中考数学试卷分类汇编 列方程解应用题(一元一次方程不等式)要点.doc

列方程解应用题（一元一次方程不等式） 1、（2013?资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（　　） 　 A． 10人 B． 11人 C． 12人 D． 13人 考点： 一元一次不等式组的应用． 分析： 先设预定每组分配x人，根据若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，列出不等式组，解不等式组后，取整数解即可． 解答： 解：设预定每组分配x人，根据题意得： ， 解得：11＜x＜12， ∵x为整数， ∴x=12． 故选：C． 点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据关键语句若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够 90人列出不等式组． 2、（2013?宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（　　）头． 　 A． 970 B． 860 C． 750 D． 720 考点： 一元一次不等式组的应用． 分析： 根据2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，得出2013年底剩下江豚的数量的取值范围，即可得出答案． 解答： 解：∵2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内， ∴2013年底剩下江豚的数量可能为1000×（1﹣13%）﹣100×（1﹣15%）， 即850﹣870之间， ∴2013年底剩下江豚的数量可能为860头； 故选B． 点评： 此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据题目中的数量关系，列出算式，求出2013年底剩下江豚的数量的范围． 3、（2013?呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 考点： 一元一次不等式的应用． 分析： 根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解． 解答： 解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90 解得x＞12， ∵x取整数， ∴x最小为：13， 答：他至少要答对13道题． 点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键． 4、（2013?黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？ （2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？ 考点： 一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用． 分析： （1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解． （2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，可列不等式组求解． 解答： 解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元， 5x+4（x﹣20）=820， x=100， x﹣20=80， 购买A型100元，B型80元； （2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块， ， ∴20＜m≤22， 而m为整数，所以m为21或22． 当m=21时，60﹣m=39； 当m=22时，60﹣m=38． 所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、 方案二 购买A22块，B38块． 点评： 本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B