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习题5.4答案
习题5.4 答案
1. 设总体X～N(12,4)有一个容量为5 的样本，试求 X ∈(-65,65) 的概率。
i
i
5
5 X i 60
解： ， i 1 ~ N 0,1
QX ~ N 12,4 , X i ~ N 60,20
i 1 20
5
5 65 60 X i 60 65 60
P 65 X i 65 = P i 1
i 1 20 20 20
5 125
= = 1.12 27.95 ≈1.12 =0.8686 。
20 20
2. 设总体X～N(0,0.09)有一个容量为 10 的样本，试求 X 2 1.44 的概率。
i
i
2
2 10 X i m 2
解：∵X～N(0,0.09) ，∴μ=0, σ=0.3，c ~ c 10
i1 s
2
10 2 10 X i m 1.44 2
P X i 1.44 = P = Pc 16=1-0.9=0.1。
i 1 i 1 s 0.09
3. 设总体的X服从N(1,4)分布，样本容量为16，均值为X ，试求：
① P{|X-0.5|1} ；② P{| X -0.5|1} 。
1.5 1 0.5 1
解：①P X 0.5 1 = P 0.5 X 0.5=
2 2
= 0.25 0.75= 0.5987 1 0.7734 =0.3721
1 2 1
②X ~ N m, s = N 1, ,
n 4
P X 0.5 1= 1.5 1 0.5 1 = 1 3 ≈0.8413-0=0.8413 。
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