2015-2016学年安徽省黄山市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版).doc

2015-2016学年安徽省黄山市高二（下）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则复数z=（　　） A．﹣1﹣i B．1i C．2i D．﹣1i 2．某年龄段的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x﹣85.71，给出下列结论，则错误的是（　　） A．y与x具有正的线性相关关系 B．若该年龄段内某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg C．回归直线至少经过样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的一个 D．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξN（2，9），若P（ξc+3）=P（ξc﹣1），则实数c的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 4．定积分dx的值是（　　） A． +ln2 B． C．3ln2 D． 5．下列说法正确的是（　　） A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“x∈R，x3﹣x21≤0”的否定是“x∈R，x3﹣x21＞0” C．命题“若a2b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b2≠0” D．若命题“￢p”与“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（　　） A． B． C． D． 7．“x2”是“ln（x﹣1）0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．将4名教师（含2名女教师）分配到三所学校支教，每所学校至少分到一名，且2名女教师不能分到同一学校，则不同分法的种数为（　　） A．48 B．36 C．30 D．60 9．已知抛物线y2=8x的准线过双曲线﹣=1（a0，b0）的左顶点，且双曲线的两条渐近线方程为y=2x，则双曲线离心率为（　　） A． B． C． D． 10．设a，b，c是互不相等的正数，则下列等式不恒成立的是（　　） A．a2b2+c2＞ab+bc+ca B．a﹣b≥2 C．a﹣bb﹣ca﹣c D．﹣≤﹣ 11．ABC中，若D是BC的中点，则=（+）是真命题，类比该命题，将下面命题补充完整，使它也是真命题：在四面体A﹣BCD中，若G为BCD的①，则=（++），则①处应该填（　　） A．中心 B．重心 C．外心 D．垂线 12．设函数f（x）=x2bln（x1），如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，则实数b的取值范围是（　　） A．（﹣∞，） B．（﹣∞，0）∪（0，） C．（0，） D．0，] 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．设（2﹣x）5的展开式中x3的系数为A，则A=　　　　　　． 14．如图，用4种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，则不同的涂色方案有　　　　　　种（用数字作答） 15．已知抛物线C：y2=4x，直线l交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为（，﹣1），则直线l的方程为　　　　　　． 16．已知函数f（x）=ex﹣x2在点（x0，f（x0））处的切线与直线xy﹣6=0垂直，则切点坐标为　　　　　　． 　 三、解答题（共6小题，满分70分） 17．已知数列an}满足a1=1，an+1=2an1（nN+） （Ⅰ）计算a2，a3； （Ⅱ）求数列an}通项公式an． 18．甲、乙两同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响，甲同学决定投4次，乙同学决定一旦投中就停止，否则就继续投下去，但投篮总次数不超过4次． （Ⅰ）求甲同学至少投中3次的概率； （Ⅱ）求乙同学投篮次数X的分布列和数学期望． 19．某课题主题研究“中学生数学成绩与物理成绩的关系”，现对高二年级800名学生上学期期末考试的数学和物理成绩按“优秀”和“不优秀”分类：数学和物理成绩都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理成绩不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学成绩不优秀的有100人． （Ⅰ）请完成下面的22列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？ （Ⅱ）若将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地依次随机抽取4名学生的成绩，记抽取的4名学生中数学、物理两科成绩恰有一科“优秀”的人数为X，求X的数学期望E（X）， 附：K2= P（K2k0） 0.010 0.005 0.001 　k0 6.635 7.879 10.828 22列联表： 数学优秀 数学不优秀 总计 物理优秀 物理不优秀