2015-2016学年山东省青岛市市南区八年级(下)期末数学试卷.doc

2015-2016学年山东省青岛市市南区八年级（下）期末数学试卷 　 一、选择题 1．下列标志是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列多项式能分解因式的是（　　） A．x2y2 B．﹣x2﹣y2 C．﹣x22xy﹣y2 D．x2﹣xyy2 3．若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（　　） A．扩大为原来的2倍 B．分式的值不变 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 4．下列图形中不能单独进行镶嵌的是（　　） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形 5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF，HG，MN都过点O，若阴影部分的面积和空白部分的面积分别记为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（　　） A．S1=S2 B．S1S2 C．S1S2 D．不能确定 6．一副三角板叠在一起如图所示装置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．若ADF=100°，则BMD为（　　） A．90° B．95° C．80° D．85° 7．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（　　） A．﹣=10 B． =10 C． =+10 D．﹣=10 8．如图，ABC经过平移得到DEF，其中A点（﹣2，4）平移到D点（2，2），则B点（a，b）平移后的对应点E的坐标是（　　） A．（a2，b） B．（a4，b﹣2） C．（a2，b﹣2） D．（a4，b2） 　 二、填空题 9．把多项式4x2﹣y2分解因式的结果是　　． 10．如图，在ABC中，C=90°，A=15°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AE=10cm，则BC=　　cm． 11．解关于x的方程=﹣2产生增根，则常数m的值等于　　． 12．如图，将等腰直角ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到AED，则EAC=　　． 13．如图，已知直线y1=xa与y2=kxb相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式xa＞kx+b的解集是　　． 14．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则AE的长为　　． 15．如图，菱形ABCD中，AB=8，ABC=60°，E是CD的中点，在对角线AC有一动点P，在某个位置存在PDPE的和最小，则这个最小值为　　． 16．观察下列二次根式的化简 S1==1， S2=+=（1）（1） S3=++=（1）（1）（1） 则=　　． 　 三、作图题 17．用圆规．直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a．求作：等腰ABC，使底边BC=a，高AD=a． 　 四、解答题 18．（1）2x3y﹣8x2y28xy3 （2） （3）解方程：﹣2= （4）先化简，再求值：若2x﹣3y=0，求的值． 19．ABC中，AB=AC，D是BC中点，DEAB于E，DFAC于F，求证：DE=DF． 20．阳光中学计划利用暑假期间，组织部分老师外出学习，计划参加学习的人数不少于12人，甲、乙两家旅行社组织的学习和服务质量都相同，且费用每人都是600元，甲旅行社给每位老师七五折优惠，乙旅行社免去1位老师的费用，然后给予其余老师八折优惠．该中学选择哪一家旅行社支付的费用较少？ 21．已知：如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC边上的中点，过点C作CFAB，交DE的延长线于F点，连接CD、BF． （1）求证：BDE≌△CFE； （2）ABC满足什么条件时，四边形BDCF是矩形？ 22．一家蔬菜公司收购某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如图所示 销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元） 1000 2000 已知该公司的加工能力是：粗加工每天加工该种蔬菜的重量是精加工的3倍，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售． （1）若要求15天刚好加工完140吨蔬菜，如果绿色蔬菜先精加工20吨，剩下的再进行粗加工，正好按时完成，求精加工和粗加工每天各能加工的吨数． （2）若要求在13天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完，并且两种加工方式都要有，先精加工后粗加工，问哪种分配加工时间（时间取整）的方案利润最大，最大利润是多少？ 23．（1）自主阅读：在三角形的学习过程，我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：如图1，ADBC，连接AB，AC，BD，CD，则SABC=S△BCD． 证明：分别过