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5.4MOOC二维图形基本几何变换
三、基本几何变换
图形的几何变换是指对图形的几何信息经过平移、比例、旋
转等变换后产生新的图形
p (x ,y ) 表示平面上一个未被变换的点
p *(x*,y *) 变换后的新点坐标
1、平移变换
平移是指将p点沿直线路径从一个坐标位置移到另一个坐
标位置的重定位过程
* * *
P (x ,y )
y
P(x,y)
x
即新的坐标分别在x方向 y * * *
P (x ,y )
和y方向增加了一个增量 y*
和，使得： P(x,y) T
y
y
T
x
x* x T
x
y * y T x x* x
y
T ，T 称为平移矢量
x y
x* x Tx
y * y Ty
1 0 0
0 1 0 x Tx y Ty 1
x * y * 1 x y 1
Tx Ty 1
平移是一种不产生变形而移动物体的刚体变换，即物体上
的每个点移动相同数量的坐标
2、比例变换
比例变换是指对p点相对于坐 y
* * *
标原点沿x方向放缩Sx倍，沿y P (x ,y )
方向放缩Sy倍。其中Sx和Sy称
为比例系数 P(x,y)
x* x S
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