2015-2016学年甘肃省会宁二中高二(下)期中考试数学(文)试题(解析版).doc

2015-2016学年甘肃省会宁二中高二（下）期中考试 数学（文）试题 一、选择题 1．两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 （ ） A．模型1的相关指数为0.99 B. 模型2的相关指数为0.88 C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.20 【答案】A 【解析】试题分析： 两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.99是相关指数最大的值,所以拟合效果最好的模型是模型1． 故选A． 【考点】相关系数. 2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度 C.假设三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度 【答案】B 【解析】试题分析：一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”． 根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”. 故选B. 【考点】反证法的概念；逻辑用语；否命题与命题的否定的概念；逻辑词语的否定． 3．如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】试题分析：组织结构图是从上往下画的，故“计划”隶属“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的共同下级，受“政府行为”、“策划部”和“社会需求”的影响，所以“计划”受影响的主要要素有3个. 故选C. 【考点】结构图. 4．下列关于残差图的描述错误的是 （ ） A．残差图的纵坐标只能是残差. B．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量. C．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小. D．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小. 【答案】D 【解析】试题分析：根据残差图的定义和图像即可得到结论.可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，则对应相关指数越大，故选项D错误. 故选D. 【考点】散点图. 5．有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为 （ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 【答案】A 【解析】试题分析：演绎推理的错误有三种可能：一种是大前提错误，第二种是小前提错误，第三种是逻辑结构错误.要判断推理过程的错误原因，可以对推理过程的大前提和小前提及推理的整个过程，细心分析，不能得到正确的答案. 在推理过程“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”中，“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线”是大前提，由线面平行的性质易得，这是一个假命题，故这个推理过程错误的原因是：大前提错误. 故选A. 【考点】归纳推理和演绎推理的基本方法. 6．在复数集内分解因式等于 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：令，则，方程的根为，；所以. 故选B. 【考点】复数的四则运算. 7．如果复数满足，那么的最小值是 （ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】试题分析： ∵， ∴点Z到点A（0，-3）与到点B（0，3）的距离之和为6， ∴由复数模的几何意义知表示复平面上以点A（0,3）、B（0,-3）为端点的线段AB上的点，点Z的轨迹为线段AB；从而|z+i+1|=|z-（-1-i）|表示线段AB上的点Ｚ到点C（-1,-1）的距离； 数形结合，得|z+i+1|的最小值为|BC|=1，所以最小距离为1. 故选A． 【考点】复数的四则运算. 8．为虚数单位，则= （ ） A．i B. -