2015人教版数学八上11.1.2《三角形的高、中线和角平分线》PPT课件.ppt

中小学课件 第十一章11.1.2三角形的高、中线和角平分线 偏关县天峰坪初级中学校 薛飞 第十一章11.1.2三角形的高、中线和角平分线 学习目标： 一：理解三角形的高、中线和角平分线的定义， 会画出这三种重要的线段。 二：了解三角形的高、中线和角平分线的性质，并能应用它来解决实际问题。 重点与难点重点：理解三角形的高、中线和角平分线的定义以及画法。难点：了解各种线在三角形中所分得的角和线段之间的倍分关系。 2.线段中点的定义： 3.角平分线的定义： 1.垂线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。 把一条线段分成两条相等的线段的点。 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 相关知识回顾 复习： 同学们还记得 “过一点画已知直线的垂线” 的作法吗? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 三角形的高 A 三角形的高：从三角形的一个顶点 向它的对边所在的直线所作的垂线段叫做三角形这条边上的高 B C D 简称三角形的高 如图, 线段AD是BC边上的高. 下面我们将要学会锐角三角形，直角三角形和钝角三角形的三条高的画法。 锐角三角形的三条高 请你在练习本上画一个锐角三角形 然后画出这个三角形三条边上的高。 O 问题： 锐角三角形的三条高的交点是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部 A B C D E F BC边上的高是 ; AB边上的高是 ; AC边上的高是 ; AD CF BE 直角三角形的三条高 请你在练习本上画出一个直角三角形，然后画出它三条边上高。 A B C 直角边BC边上的高是 ; AB 直角边AB边上的高是 ; CB D 斜边AC边上的高是 ; BD ● 直角三角形的三条高的交点在三角形的顶点上 问题： 直角三角形三条边上的高的交点是在 三角形的内部、外部还是在顶点上呢？ 钝角三角形的三条高 A B C D E F 议一议 (1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 钝 角三角形的 三条高不相交于一点 (2)三条高所在的直线交于一点吗？ 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O BC边上的高是____ AB边上的高是____ AC边上的高是____ 画出钝角三形三条边上高 AD CE BF ∵AD是△ ABC的高 A B C D ∴∠ BDA = ∠ CDA =90° 三角形的高的 表示法 三角形的面积= 1 2 底 × × 高 三角形的面积计算公式 拓展练习 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) B D 三角形的中线 在三角形中,从一个顶点向它所对的边的中点所连的线段叫做这条边的中线 A B C D ∵AD是△ ABC的中线 ∴BD=CD= 1 2 BC ● ● 三角形中线的理解 E F O 点D是BC中点 请你画出△ ABC的另外两条 边的中线 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线。 A B C D ∵AD是 △ ABC的角平分线 ∴∠ 1 = ∠ 2 = １ ２ ∠BAC 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形