2015届高考数学一轮总复习(基础达标+提优演练)第9章 第3节 变量间的相关关系、回归分析及独立性检验 文.doc

【锁定高考】（新课标版）2015届高考数学一轮总复习（基础达标+提优演练）第9章 第3节 变量间的相关关系、回归分析及独立性检验 文 A组　基础达标(时间：30分钟　 满分：50分)若时间有限建议选讲2一、 选择题(每小题5分共20分) (2013·湖北高考)四名x，y之间的相关关系并求得回归直线方程分别得到以下四个结论：与x负相关且＝2.347x－6.423；与x负相关且＝－3.476x＋5.648；与x正相关且＝5.437x＋8.493；与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是(D)②③ C. ③④ D. ①④ ①中y与x负相关而斜率为正不正确；④中y与x正相关而斜率为负不正确．故选D. 已知变量x之间具有线性相关关系其回归方程为＝－3＋x若则的值为(A)－2 D. －1 依题意知＝＝1.7＝＝0.4而直线＝－3＋bx一定经过点()，∴－3＋b×1.7＝0.4解得b＝2. 某工厂为了调查工人文化程度与月收入之间的关系随机调查了部分工人得到如下表所示的数据(单位：人)： 月收入2000元以下 月收入2000元及以上 合计高中文化以上 10 45 55高中文化及以下 20 30 50合计 30 75 105由上表中的数据计算得K＝≈则我们有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”(D) D. 95% 由K＞3.841有95%的把握认为“文化程度与月收入有关系”故选D. (2013·河北模拟)对四组数据进行统计获得以下散点图关于其相关系数的比较正确的是(A) A. r2＜r＜0＜r＜r＜r＜0＜r＜rr4＜r＜0＜r＜r＜r＜0＜r＜r 由相关系数的定义以及散点图所表达的含义可知r＜＜r3＜r故选A.二、 填空题(每小题5分共15分) 考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为＝1.197x－3.660由此估计当股骨长度为50 cm时肱骨长度的估计值为__56.19__. 根据回归方程＝1.197x－3.660将x＝50代入得y＝56.19则肱骨长度的估计值为56.19 cm. 在一项1 671人经过计算K的观测值k＝27.63根据这一数据分析我们有理由认为打鼾与患心脏病是__有关__的．(填“有关”或“无关”) 由观测值k＝27.63与临界值比较我们有99%的把握说打鼾与患心脏病有关． (2013·大连测试)已知下列表格所示数据的回归直线方程为＝3.8x＋则的值为__242.8__． x 2 3 4 5 6 y 251 254 257 262 266 由已知得＝4＝258点()在回归直线上＝三、 解答题(共15分) (2012·福建高考)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价将该 单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量y(件) 90 84 83 80 75 68(1)求回归直线方程＝x＋其中b＝－20＝－；(2)预计在今后的销售中销量与单价仍然服从(1)中的关系且该产品的成本是4元/件为使工厂获得最大利润该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本) (1)由于＝×(8＋8.2＋8.4＋8.6＋8.8＋9)＝8.5(1分)＝×(90＋84＋83＋80＋75＋68)＝80.(2分)＝－＝80＋20×8.5＝250从而回归直线方程为＝－20x＋(7分)(2)设工厂获得的利润为L元依题意得L＝x(－20x＋)－(－20x＋250)＝－20x＋330x－1 000＝－20(x－8.25)361.25.(10分)当且仅当x＝8.25时取得最大值．故当单价定为8.25元时工厂可获得最大利润．(15分)B组　提优演练(时间：30分钟　 满分：50分)若时间有限建议选讲2一、 选择题(每小题5分共20分) (2012·湖南高考)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系根据一组样本数据(x)(i＝1)，用最小二乘法建立的回归方程为＝－85.71则下列结论中不正确的是(D)与x具有正的线性相关关系回归直线过样本点的中心() C. 若该大学某女生身高增加1 cm则其体重约增加kg D. 若该大学某女生身高为170 cm则可断定其体重必为58.79 kg 由于回归直线的斜率为正值故y与x具有正的线性相关关系选项中的结论正确；回归直线过样本点的中心选项中的结论正确；根据回归直线斜率的意义易知选项中的结论正确；由于回归分析得出的是估计值故选项中的结论不正确． 某产品在某零售摊位上的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示： x 16 17 18 19 y 49 33 41 33 由上表可得回归直线方程＝x＋中的＝－4据此模型预计零售价定为15元时每天的销售量约为(B)个