2015广西崇左中考数学试卷.doc

2015年广西省崇左市中考数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题都给出代号为A，B，C，D四个结论，其中只有一个是正确的．） 1. （2015广西省崇左市，1，3分）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作＋4m，那么向左运动4m记作（ ） A．－4m B．4m C．8m D．－8m 【答案】A． 【解析】向右运动记为“＋”，则向左运动记为“－”．2. （2015广西省崇左市，2，3分）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ） 【答案】C． 【解析】A中两角是外错角，B中两角是对顶角，C中两角的和是90°，D中两角的和是180°，和为90°的两角互为余角选C． 3. （2015广西省崇左市，3，3分）下列各组中，不是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D． 【解析】判断同类项要求两同：一是所含字母相同，二是所含字母的指数也相同．D中前后两项相同字母的指数不相同，不是同类项选D． 4. （2015广西省崇左市，4，3分）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】A中(－8)－8＝－16；B中已是最简形式，不可再计算；C中；D中．所以计算正确的是C．5. （2015广西省崇左市，5，3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ） A．的 B．中 C．国 D．梦 【答案】D． 【解析】仿照题目中的图形，自己画一个并剪下进行折叠成一个正方体，再找到与“我”字相对的字．也可以做思维实验，“凭空想象”． 6. （2015广西省崇左市，6，3分）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ） A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】C． 【解析】根据一个三角形的第三边长大于已知两边的差，而小于已知两边的和，知第三边长大于3，而小于7，只有C符合要求故选C．7. （2015广西省崇左市，7，3分）下列命题是假命题的是（ ） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 【答案】D． 【解析】既是矩形又是菱形的四边形是正方形．在D中，先由对角线互相平分判断四边形是平行四边形，再由对角线互相垂直的平行四边形判断四边形是菱形，所以说对角线互相垂直平分的四边形是菱形，并不是正方形．D中命题是假命题选D． 8. j（2015广西省崇左市，8，3分）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是，，，，方差是，，，，则成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B． 【解析】根据方差最小，则成绩最稳定， ＞＞＞，所以成绩最稳定的是乙．选B． 9. j（2015广西省崇左市，9，3分）不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为（ ） 【答案】C． 【解析】先将不等式的系数化为1，得x≤－2，再在数轴上将解集表示出来．小于或等于－2，在数轴上表示－2的点及这个点的左边的部分．故选C． 10. j（2015广西省崇左市，10，3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则下列三角函数表示正确的是（ ） A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．tanB＝ 【答案】A． 【解析】先根据勾股定理求得AC＝＝＝5，然后根据锐角三角函数的定义计算求得sinA＝＝，cosA＝＝，tanA＝＝，tanB＝＝，所以只有A中三角函数表示正确选A． 11.（2015广西省崇左市，11，3分）若反比例函数的图象经过点（2，－6），则k的值为（ ） A．－12 B．12 C．－3 D．3 【答案】A． 【解析】将（2，－6）代入，得k＝2×(－6)＝－12．故选A． 12. （2015广西省崇左市，12，3分）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（ ） A．160 B．161 C．162 D．163 【答案】B． 【解析】第1个图形中有正三角形1＋4＝5个，第2个图形中有正三角形1＋4＋3×4＝17个，第3个图形中有正三角形1＋4＋3×4＋3×3×4＝53个，第4个图形中有正三角形1＋4＋3×4＋3×3×4＋3×3×3×4＝161个．故选B．第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 13．（2015广西省崇左市，13，3分）比较大小：