2016-2017学年浙江省金华十校联考高三(上)期末数学试卷(解析版).doc

2016-2017学年浙江省金华十校联考高三（上）期末数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）计算：=（　　） A．1i B．1﹣i C．﹣1i D．﹣1﹣i 2．（4分）设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=x|x2﹣5x6=0}，则A（UB）=（　　） A．4，5 B．2，3 C．1} D．4} 3．（4分）双曲线x2﹣=1的离心率为（　　） A． B． C． D． 4．（4分）有各不相同的5红球、3黄球、2白球，事件A：从红球和黄球中各选1球，事件B：从所有球中选取2球，则事件A发生是事件B发生的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（4分）在（1﹣x）n=a0a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2an﹣5=0，则自然数n的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．（4分）若等差数列an}的公差为d，前n项和为Sn，记bn=，则（　　） A．数列bn}是等差数列，bn}的公差也为d B．数列bn}是等差数列，bn}的公差为2d C．数列an+bn}是等差数列，an+bn}的公差为d D．数列an﹣bn是等差数列，an﹣bn的公差为 7．（4分）如图所示是函数y=f（x）的图象，则函数f（x）可能是（　　） A．（x）cosx B．（x）sinx C．xcosx D． 8．（4分）设x1，x2（0，），且x1x2，下列不等式中成立的是（　　） ＞sin； （cosx1cosx2）cos； （tanx1tanx2）tan； （）． A． B． C． D． 9．（4分）设x，yR，下列不等式成立的是（　　） A．1x+y|+|xy|≥|x|+|y| B．12|x+y|≥|x|+|y| C．12|xy|≥|x|+|y| D．x+y|+2|xy|≥|x|+|y| 10．（4分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知E，F分别是线段AB1与CA1上的动点，异面直线AB1与CA1所成角为θ，记线段EF中点M的轨边为L，则L|等于（　　） A．AB1| B． C．AB1|?|CA1|?sinθ D．?V（V是三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积） 　 二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分） 11．（6分）已知直线l1：2x﹣2y1=0，直线l2：xby﹣3=0，若l1l2，则b=　　；若l1l2，则两直线间的距离为　　． 12．（6分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　，表面积为　　． 13．（6分）已知函数f（x）=，在F（x）=f（x）1和G（x）=f（x）﹣1中，　　为奇函数，若f（b）=，则f（﹣b）=　　． 14．（6分）已知随机变量X的分布列如下： X 1 2 3 4 P a 则a=　　，数学期望E（X）=　　． 15．（4分）己知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则直线的斜率为　　时，AF|+4|BF|取得最小值． 16．（4分）设单位向量，的夹角为锐角，若对任意的（x，y）（x，y）x+y|=1，xy0}，都有x+2y|≤成立，则?的最小值为　　． 17．（4分）若函数f（x）=asinx+bcosx﹣1bsinx﹣acosx（a，bR）的最大值为11，则a2b2=　　． 　 三、解答题（共5小题，满分74分） 18．（15分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cos2B=4cosB﹣3 （Ⅰ）求角B的大小 （Ⅱ）若SABC=，asinAcsinC=5sinB，求边b． 19．（15分）已知四边形ABCD为直角梯形，BCD=90°，ABCD，且AD=3，BC=2CD=4，点E，F分别在线段AD和BC上，使FECD为正方形，将四边形ABFE沿EF翻折至使二面角B﹣EF﹣C的所成角为60° （Ⅰ）求证：CE面A′DB′ （Ⅱ）求直线A′B′与平面FECD所成角的正弦值 20．（15分）已知函数f（x）= （Ⅰ）求f（）及x2，3时函数f（x）的解析式 （Ⅱ）若f（x）对任意x（0，3恒成立，求实数k的最小值． 21．（15分）已知椭圆C：=1（ab＞0）的右焦点F的坐标为（1，0），且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4 （Ⅰ）求椭圆C的标准方程 （Ⅱ）过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为Q′，试问FPQ′的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 22．（14分）已知数列xn}按如下方式构成：xn（0，1）（nN*），函数f（x）=ln（）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴交点的横坐标为xn1 （Ⅰ）证明：当x（0，1）时，f（x）2x （Ⅱ）