2016-2017学年高中数学苏教版必修3学业分层测评12 频率分布表 频率分布直方图与折线图 Word版含解析.doc

学业分层测评(十二) (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、填空题 1.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是________.(填序号) 频率分布折线图与总体密度曲线无关； 频率分布折线图就是总体密度曲线； 样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线； 如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线. 【解析】　由总体密度曲线定义知正确. 【答案】　 2.为了解高二年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，所得结果如下：(单位：cm) 149　159　142　160　156　163　145　150　148151 156　144　148　149　153　143　168　168　152155 在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为4 cm，那么组数为________. 【解析】　极大值为168，极小值142， 极差为168－142＝26， 根据组距＝，知组数为7. 【答案】　7 3.一个容量为40的样本数据，分组后，组距与频数如下：[5,10)5个；[10,15)14个；[15,20)9个；[20,25)5个；[25,30)4个；[30,35]3个.则样本在区间[20，＋∞)上的频率为________. 【解析】　由题意知在区间[20，＋∞)上的样本数为5＋4＋3＝12个，故所求频率为＝0.3. 【答案】　0.3 4.如图2-2-5是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据填空. 图2-2-5 (1)样本数据在范围[6,10)内的频率为________； (2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为________. 【解析】　(1)样本数据在[6,10)内频率为0.08×4＝0.32. (2)在[10,14)内的频数为0.09×4×100＝36. 【答案】　(1)0.32　(2)36 5.在样本频率分布直方图中，共有11个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其他10个小矩形的面积的和的，且样本容量为100，则中间一组的频数为________. 【解析】　设中间一个小矩形的面积为x，由题意得＝，解得x＝，故中间一组的频数为100×＝20. 【答案】　20 6.(2015·镇江高一月考)为了了解某地区10 000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图2-2-6.根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是________. 图2-2-6 【解析】　依题意得，该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是10 000×(0.03＋2×0.05＋0.07)×2＝4 000. 【答案】　4 000 7.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图2-2-7，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是________. 【导学号 图2-2-7 【解析】　成绩在[20,40)和[40,60)的频率分别是0.1,0.2，则低于60分的频率是0.3.设该班学生总人数为m，则＝0.3，m＝50. 【答案】　50 8.对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图2-2-8)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得： 图2-2-8 (1)[25,30)年龄组对应小矩形的高度为________； (2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25,35)的人数为________. 【解析】　设[25,30)年龄组对应小矩形的高度为h，则5×(0.01＋h＋0.07＋0.06＋0.02)＝1，h＝0.04.志愿者年龄在[25,35)的频率为5×(0.04＋0.07)＝0.55，故志愿者年龄在[25,35)的人数约为0.55×800＝440. 【答案】　(1)0.04　(2)440 二、解答题 9. 某工厂对一批产品进行了抽样检测，图2-2-9是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106].已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是多少？ 图2-2-9 【解】　产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n，则＝0.300，所以n＝120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0