贝特朗悖论.ppt

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2017-06-06 发布于湖北
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贝特朗悖论概要

电子科技大学概率直观意义及运算 * 贝特郎悖论问题: 在半径为r 的圆C内任意作一弦，求此弦长度l大于的概率. * S D1 欧氏空间的子集S表示样本空间Ω. D2 样本点落入子区域 D的概率与形状、位置等均无关,只与 D的面积有关. 均匀性回顾： * 假定S及其所有子集A均可度量，则度量值之比称为事件A发生的几何概率. 注如几何度量指标长度, 面积, 体积等. * 解法一假定弦AB的中点M随机落入圆C内 A={随机点M落入半径为r/2的同心子圆C1内} M A B 样本空间是半径为r的圆C, μ1 是面积测度. * 解法二假定弦AB的端点B在圆周上随机分布, B={随机点B落于劣弧DE上} E D B A 样本空间是圆周， μ2 是弧长测度. * 解法三假定弦AB 的中点M在垂直直径上随机分布 M A B 样本空间是垂直直径， μ3 是线段测度. C={随机点M落于线段GH上} * 电子科技大学概率直观意义及运算 *