同济版高数2-2.pdf

1/30 第二节 函数的求导法则 第二节 函数的求导法则 第第二二节节 函函数数的的求求导导法法则则 一. 和、差、积、商的求导法则 一. 和、差、积、商的求导法则 一一.. 和和、、差差、、积积、、商商的的求求导导法法则则 . 二 反函数的求导法则 . 二 反函数的求导法则 .. 二二 反反函函数数的的求求导导法法则则 三. 复合函数的求导法则 三. 复合函数的求导法则 三三.. 复复合合函函数数的的求求导导法法则则 四.基本求导法则与导数公式 四.基本求导法则与导数公式 四四..基基本本求求导导法法则则与与导导数数公公式式 五. 本节总结 五. 本节总结 五五.. 本本节节总总结结 2/30 【思路】 【思路】 【【思思路路】】 f( x + ∆ x) − f( x) f( x + ∆ x) − f( x) ff(( xx ++ ∆∆xx)) −− ff(( xx)) 构造性定义 ( 构造性定义 ) ′ ( 构构造造性性定定义义 ) ′ (( )) ′′ f ( x) = lim f ( x) = lim ff (( xx)) == lliimm ∆ x→0 ∆ x→0 ∆∆ xx→→00 ∆ x ∆ x ∆∆xx 本节内容 本节内容 本本节节内内容容 求导法则 求导法则 ′ 求求导导法法则则 ′ ′′ 0 0 ( C) = 00 ( C) = ((CC)) == ′ ′ cos x ′′ cos x ( sin x) = ccooss xx ( sin x) = ((ssiinn xx)) == 证明中利用了 证明中利用了 证证明明中中利利用用了了 其它基本初等 其它基本初等 1 其其它它基基本本初初等