2016届中考数学专题复习：一次函数 教学案.doc

《一次函数复习》1课时 1.课标解析 一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程，一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式， 2.知识目标 了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。 让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）考查学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽象能力。 教学过程 (一)、知识回顾:?开门见山地给出一次函数的定义,图象和性 质。 (二)、提出“六求”:本单元的知识点比较繁多,且地位比较重要。因此,我“六求” 1、求系数(指数)： 例1、已知函数y=(k-1)x + m-2 若它是一个正比例函数,求k , m的值。 若它是一个一次函数，求 k , m的值。 分析：这类题目考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。 ２、求位置：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此我把这个知识点编成顺口溜：“小小，大小，小大大大，”，意思是当k0，b0是，直线经过二三象限，以此类推。同学们很容易记住并理解： ３、求交点：一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法。直线y=kx+b与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标是（０,b）,两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。 ４、求面积：一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达 ②两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。 -3x+3 ，且 l1 与 x 轴交于点 D，直线l2 经过点A,B,直线l1 l2 交于点 C．求?ADC的面积 ５、求范围： 、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。 、根据函数的图象或函数的解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。 ６、求解析式：一般用定系数法求函数的解析式，定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。 例2：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式? （）、小结：本节课归纳的“六个求”不是互相孤立，而是互相依托，互相渗 透的由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。 （）、： 必做题是一些基础性较强的题目，目的是让学生打牢基础； 提高题是需要技巧的题目，目的是有意识的培养学生链接中考的能力。 基础题： 1、下列1、下列函数（1）y=3πx (2)y=8x－6 (3)y= 1/x (4)y= －8x (5)y=5x2－4x+1中，是一次函数的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ） ?A、y＝x/ 2；?B、y＝x/2；C、y＝2/x；D、y＝2/1(x 3、（2015陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　） 4、（2015常德）一次函数y=-1/2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 提高题： 1、（2015潍坊）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　） 　 A． B． C． D． 2、已知点（－6，y1），（8，y2）都在直线y= -x－6上，则y1 y2大小关系是( ) A.y1 y2 B.y1 =y2 C.y1 y2 D.不能比较 3、如果弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的 长度是( ) A.9 cm B.10