2016届广东省清远市高三(上)期末数学试卷(理科)解析版.doc

2015-2016学年广东省清远市高三（上）期末数学试卷（理科） 　 一.选择题（12小题，共60分） 1．（5分）（2012?漳州模拟）设集合M={﹣1，0，1}，N={a，a2}则使M∩N=N成立的a的值是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．1或﹣1 2．（5分）（2016春?华蓥市期末）若复数z满足iz=1+i，则z的虚部为（　　） A．1 B．i C．﹣1 D．﹣i 3．（5分）（2015秋?清远期末）下列函数是偶函数的是（　　） A． B．y=x3 C． D．y=x2+1 4．（5分）（2015秋?清远期末）如图所示程序框图，输出的结果是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（5分）（2015秋?清远期末）已知数列{an}的前n项和为，则a3+a17=（　　） A．36 B．35 C．34 D．33 6．（5分）（2015秋?清远期末）一个几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形、侧视图为等边三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的体积等于（　　） A． B．2 C．3 D．4 7．（5分）（2015秋?清远期末）已知双曲线C：x2+2my2=1的两条渐近线互相垂直，则抛物线E：y=mx2的焦点坐标是（　　） A．（0，1） B．（0，﹣1） C．（0，） D．（0，﹣） 8．（5分）（2015秋?清远期末）投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币数字一面向上”为事件A，“骰子向上的点数是偶数”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（5分）（2015秋?清远期末）已知实数变量x，y满足，且目标函数z=3x+y的最大值为8，则实数m的值为（　　） A． B． C．2 D．1 10．（5分）（2015?固原校级模拟）下列命题正确的个数是（　　） A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 11．（5分）（2015秋?清远期末）已知数列{an}满足：，，若{Cn}是单调递减数列，则实数λ的取值范围是（　　） A．λ B．λ C．λ D．λ 12．（5分）（2015秋?清远期末）定义：设A，B是非空的数集，a∈A，b∈B，若a是b的函数且b也是a的函数，则称a与b是“和谐关系”．如等式b=a2，a∈[0，+∞）中a与b是“和谐关系”，则下列等中a与b是“和谐关系”的是（　　） A． B． C．（a﹣2）2+b2=1，a∈[1，2] D．|a|+|b|=1，a∈[﹣1，1] 　 二.填空题（20分） 13．（3分）（2015秋?清远期末）已知向量在正方形网格中的位置如图所示，则=______ 14．（3分）（2015秋?清远期末）已知（1﹣x）（1+ax）3的展开式中x2的系数为6，则a=______． 15．（3分）（2015秋?清远期末）某人10万元买了1辆车，每年使用的保险费．养路费和油费共1万元，年维修费第一年0.2万元，以后每年递增0.1万元，则这种汽车使用______年时，它的年平均费用最少． 16．（3分）（2015?济宁二模）已知正实数a，b满足=3，则（a+1）（b+2）的最小值是______． 　 三.解答题 17．（12分）（2015秋?清远期末）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣（x∈R），设△ABC的内角A，B，C对应边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0． （1）求C的值． （2）若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求△ABC的面积． 18．（12分）（2015秋?清远期末）已知：如图，等腰直角三角形ABC的直角边AC=BC=2，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱锥A﹣BCDE，设CD、BE、AE、AD的中点分别为M、N、P、Q． （1）求证：M、N、P、Q四点共面； （2）求证：平面ABC⊥平面ACD； （3）求异面直线BE与MQ所成的角． 19．（12分）（2015秋?清远期末）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（元） 0.25 0.5 1 2 4 销量y（件） 16 12 5 2 1 （1）根据上面的数据判断，y=ax+b与y=+d哪一个适宜作为产品销量y关于单价x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（计算结果保留两位小数） 参考公式其中=