2016届广西五市(桂林、百色、崇左、来宾、贺州)高三5月联合模拟考试文数试题 含解析.doc

广西五市（桂林、百色、崇左、来宾、贺州）2016届高三5月联合模拟考试文数试题60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，集合，则的子集个数是（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】C 【解析】 试题分析：的子集个数是 考点：子集的个数 2.已知是虚数单位，则复数的实部为（ ） A．1 B．-1 C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：，即复数的实部为 考点：复数的概念 3.命题“是无理数”的否定是（ ） A．不是无理数 B．不是无理数 C．不是无理数 D．不是无理数 【答案】D 【解析】 试题分析：由命题的否定可知选D 考点：命题的否定 4.已知向量与平行，则（ ） A． B． C．-6 D． 6 【答案】C 【解析】 试题分析：因为向量与平行， 考点：向量共线的充要条件 5.某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，…，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ） A．0116 B．0927 C．0834 D．0726 【答案】B 考点：系统抽样 6.已知函数则（ ） A．19 B．17 C．15 D．13 【答案】A 【解析】 试题分析： 考点：分段函数 7.在 中，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：，由正弦定理可知，不妨设，则由余弦定理可得，选D 考点：正弦定理，余弦定理 8.将双曲线的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线的“黄金三角形”的面积是（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 考点：双曲线的简单性质 9.已知为自然对数的底数，曲线的点处的切线与直线平行，则实数（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：的导数为，可得曲线在点处的切线斜率为，由切线与直线平行，可得，解得．故选B． 考点：利用导数研究曲线上某点处的切线方程 10.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 考点：程序框图 11.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：根据三视图可知几何体是组合体：上面是半球，下面一个圆柱挖掉了个半圆柱，球的半径是1，圆柱的底面圆半径是1，母线长是3，∴几何体的表面积故选A． 考点：三视图，几何体的表面积 12.已知函数在上单调递减，则的取值不可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：正弦函数的单调性 【名师点睛】本题主要考查两角和的余弦公式，余弦函数的单调性，属中档题．解题时利用两角和的余弦公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性求得的减区间，结合条件可得，，由此求得的范围，从而得出结论． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13.已知满足，则的最大值为___________． 【答案】 【解析】 试题分析：画出可行域如图所示，由图可知，当目标函数经过点时取得最大值 考点：简单的线性规划 14.已知函数是奇函数，且时，，则的值为__________ 【答案】 考点：奇函数的性质 15.在长方体中，，点分别是棱的中点，则三棱锥的体积为__________． 【答案】 【解析】 试题分析： ∵分别是棱的点,．．故答案为． 考点：几何体的体积 16.若圆的周长被直线分为1：3两部分，则的值是_________． 【答案】 考点：直线与圆的网线 【名师点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的运用，属基础题.解题时确定圆心角为是关键，由此可得圆心到直线的距离为，即可求出的值． 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知数列的前项和． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 【答案】（1）；（2） 【解析】 试题分析：（1）当时，；当时，利用即可求出数列的通项公式，注意验证时是否符合；（2）由（1）知，利用分组求和法求和即可 试题解析：（1）当时，； 当时， 因为也适合上