2016届江西省抚州市临川一中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)解析版.doc

2015-2016学年江西省抚州市临川一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．（5分）（2014秋?南市区校级期中）设A={x|y=}，B={x|y=ln（1+x）}，则A∩B=（　　） A．{x|x＞﹣1} B．{x|x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．? 2．（5分）（2007?东海县校级模拟）若函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域为（　　） A．[0，] B．[﹣1，4] C．[﹣5，5] D．[﹣3，7] 3．（5分）（2013?中山模拟）命题“?x∈R，使x2+ax﹣4a＜0为假命题”是“﹣16≤a≤0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．（5分）（2015?江西二模）若幂函数f（x）=mxα的图象经过点A（，），则它在点A处的切线方程是（　　） A．2x﹣y=0 B．2x+y=0 C．4x﹣4y+1=0 D．4x+4y+1=0 5．（5分）（2015?广西校级一模）将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　） A． B．x= C．x= D．x=﹣ 6．（5分）（2011?江西校级模拟）函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）（2015秋?抚州校级月考）已知定义在R上的偶函数，f（x）在x≥0时，f（x）=ex+ln（x+1），若f（a）＜f（a﹣1），则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，） C．（，1） D．（1，+∞） 8．（5分）（2015?兴国县一模）下列四个命题： ①?x∈（0，+∞），（）x＜（）x； ②?x∈（0，1），x＞x； ③?x∈（0，+∞），（）x＞x； ④?x∈（0，），（）x＜． 其中真命题是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 9．（5分）（2014?东城区一模）已知符号函数sgn（x）=，则函数f（x）=sgn（lnx）﹣ln2x的零点个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（5分）（2012?井冈山市模拟）设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，当a∈[﹣1，1]时，f（x）≤t2﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]恒成立，则t的取值范围是（　　） A．t≥2或t≤﹣2或t=0 B．t≥2或t≤2 C．t＞2或t＜﹣2或t=0 D．﹣2≤t≤2 11．（5分）（2016春?广元校级月考）已知函数f（x）满足f（x）+1=，当x∈[0，1]时，f（x）=x，函数g（x）=f（x）﹣mx﹣m在[﹣1，1]内有2个零点，则实数m的取值范围是（　　） A．（0，] B．（﹣1，] C．[） D．（﹣∞，] 12．（5分）（2014?海沧区校级模拟）定义一：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2 恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道． 定义二：若一个函数f（x），对于任意给定的正数?，都存在一个实数x0，使得函数f（x）在[x0，+∞）内有一个宽度为?的通道，则称f（x）在正无穷处有永恒通道． 下列函数： ①f（x）=lnx， ②f（x）=， ③f（x）=， ④f（x）=e﹣x， 其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷相应题目的答题区域内作答． 13．（5分）（2015秋?抚州校级月考）f（x）=在定义域上为奇函数，则实数k=　　　　． 14．（5分）（2014?宁波二模）定义在R上的奇函数f（x）满足f（﹣x）=f（x+），f（2014）=2，则f（﹣1）=　　　　． 15．（5分）（2015秋?抚州校级月考）已知命题p：关于x的方程x2﹣mx﹣2=0在x∈[0，1]有解；命题q：f（x）=log2（x2﹣2mx+）在x∈[1，+∞）单调递增；若“￢p”为真命题，“p∨q”是真命题，则实数m的取值范围为　　　　． 16．（5分）（2015?宜宾模拟）对于函数f（x）=，有下列4个命题： ①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2恒成立； ②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立； ③函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点； ④对任意x＞0，不等式f（x）≤恒成立． 则其中所有真命题的序号是　　　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答