2016年北京市顺义区中考数学一模试卷含答案解析.doc

2016年北京市顺义区中考数学一模试卷 　 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．中国传统节日清明节距今已有二千五百多年的历史，是最重要的祭祀节日之一，是祭祖和扫墓的日子．2016年4月4日是今年的清明节，全国各地迎来群众集中祭扫高峰．根据民政部清明节工作办公室对全国150个祭扫观察点数据统计分析，当日共接待祭扫群众5 433 000人次，把5 433 000用科学记数法表示正确的是（　　） A．5.433107 B．5.433106 C．543.3104 D．5433103 2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简a﹣b的结果是（　　） A．0 B．ab C．a﹣b D．b﹣a 3．一个三棱柱如图所示，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（　　） A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，16 5．下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，为测量池塘岸边A、B两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点D、E之间的距离是14米，则A、B两点之间的距离是（　　） A．18 米 B．24米 C．28米 D．30米 7．小林给弟弟买了一些糖果，放到一个不透明的袋子里，这些糖果除了口味和外包装的颜色外其余都相同，袋子里各种口味糖果的数量统计如图所示，他让弟弟从袋子里随机摸出一颗糖果．则弟弟恰好摸到橘子味糖果的概率是（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的一元二次方程x2﹣2xm﹣3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m﹣2 B．m4 C．m4 D．m4 9．某公司有如表几种手机4G套餐：（1G=1024M） 套餐类型 月费（元/月） 套餐内包含内容 套餐外资费 国内数据流量 国内电话（分钟） 流量 国内 电话 套餐1 76 400M 200 0M﹣200M时，0.3元/M 201M﹣1G时，60元 0.15元/分钟 套餐2 106 800M 300 套餐3 136 1G 500 套餐4 166 2G 500 李老师每月大约使用国内数据流量约800M，国内电话约400分钟，若想使每月付费最少，则应选择的套餐是（　　） A．套餐1 B．套餐2 C．套餐3 D．套餐4 10．向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：3a3﹣6a23a=　　． 12．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是S甲2=0.6，S乙2=0.4，则成绩更稳定的是　　． 13．如图，在ABC中，A=75°，直线DE分别与边AB，AC交于D，E两点，则1+∠2=　　． 14．如图，O的半径为5，正五边形ABCDE内接于O，则的长度为　　． 15．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？” 译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”． 设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为　　． 16．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下： （1）用直尺的一边贴在AOB 的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m； （2）再用直尺的一边贴在AOB 的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点D； （3）作射线OD．射线OD是AOB的平分线． 请回答：小明的画图依据是　　． 　 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．计算：（）﹣2﹣（π﹣3）0﹣4cos30°． 18．已知2x23x﹣12=0，求代数式x（3﹣2x）（2x3）（2x﹣3）的值． 19．解不等式：，并写出它的所有正整数解． 20．已知：如图，B，A，E在同一直线上，ACBD且AC=BE，ABC=∠D．求证：AB=BD． 21．进入春季，大家都喜欢周末户外踏青郊游，住在顺义同一小区的大明和小丽都和全家自驾车到金海湖旅游，下图是网上提供的驾车路线方案