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2016年山东省菏泽市定陶县中考数学一模试卷含答案解析要点
2016年山东省菏泽市定陶县中考数学一模试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1.的平方根是( )
A.﹣3 B.±3 C.±9 D.﹣9
2.下列运算结果正确的是( )
A.x6÷x2=x3 B.(﹣x)﹣1= C.(2x3)2=4x6 D.﹣2a2?a3=﹣2a6
3.如图所示,该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.2015年,菏泽市相关部门统计,春节一周长假期间共实现销售收入约3.284亿元,比同期增长4.8%,请你将3.284亿用科学记数法表示为( )
A.3.284×108 B.32.84×107 C.3.284×107 D.3.284×108
5.下列结论正确的是( )
A.若分式的值等于0,则a=±1
B.单项式﹣x2的系数是﹣1
C.使式子有意义的x的取值范围是x>﹣2
D.3a2b﹣a2b=2
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为( )
A.6 B.6 C.9 D.3
7.货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )
A. B. C. D.
8.如图,已知⊙O的周长为4π,的长为π,则图中阴影部分的面积为( )
A.π﹣2 B.π﹣ C.π D.2
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
9.分解因式:am2﹣9a= .
10.如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE,则∠BAD= 度.
11.不等式组的解集为 .
12.圆锥的底面直径是8,母线长是5,则这个圆锥的侧面积是 .
13.如图,把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA′= .
14.如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是△OAB的中线,点B,C在反比例函数y=(x>0)的图象上,则△OAB的面积等于 .
三、解答题(共10小题,满分78分)
15.计算:
(1)2﹣1+tan45°﹣|2﹣|++.
(2)先化简,再求值: +a﹣b,其中a=1+,b=﹣1+.
16.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.
17.(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起,每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)
(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做(1)中同样的游戏,那么,第三次传球后球回到甲手里的概率是 (请直接写出结果).
18.某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:
老师在课堂上放手让学生提问和表达
A.从不 B.很少 C.有时 D.常常 E.总是
答题的学生在这五个选项中只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查;
(2)请把这幅条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“总是”所占的百分比为 .
19.如图,厂房屋顶人字架的跨度BC=10m.D为BC的中点,上弦AB=AC,∠B=36°,求中柱AD和上弦AB的长(结果保留小数点后一位).
参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73.
20.如图,直线y=x+1和y=﹣x+3相交于点A,且分别与x轴交于B,C两点,过点A的双曲线y=(x>0)与直线y=﹣x+3的另一交点为点D.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求△BCD的面积.
21.某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料,准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品.甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克,需耗水4吨;乙车间通过节能改造,用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克,但耗水量是甲车间的一半.已知A产品售价为30元/千克,水价为5元/吨.如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨,那么该厂如何
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