2016年山西省晋城市高考数学三模试卷(理科)解析版.doc

2016年山西省晋城市高考数学三模试卷（理科） 　 一、选择题 1．（5分）（2016?河南模拟）已知集合A={2，3，4，6}，B={2，4，5，7}，则A∩B的子集的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（5分）（2016?河南模拟）已知复数=4+2i（i为虚数单位），则复数z在平面上的对应点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）（2016?河南模拟）下列说法正确的是（　　） A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的必要不充分条件 B．若p：?x0∈R，x﹣x0﹣1＞0，则￢p：?x∈R，x2﹣x﹣1＜0 C．命题“若x2﹣1=0，则x=1或x=﹣1”的否命题是“若x2﹣1≠0，则x≠1或x≠﹣1” D．命题p和命题q有且仅有一个为真命题的充要条件是（￢p∧q）∨（￢q∧p）为真命题 4．（5分）（2016?河南模拟）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（5分）（2016?河南模拟）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，虚轴的一个端点为A，若AF与双曲线C的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（　　） A．+1 B． C． D． 6．（5分）（2016?河南模拟）已知（+x6）4展开式中的常数项为a，且X～N（1，1），则P（3＜X＜a）=（　　） （附：若随机变量X～N）（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%， P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）=99.74%） A．0.043 B．0.0215 C．0.3413 D．0.4772 7．（5分）（2016?河南模拟）底面半径为，母线长为2的圆锥的外接球O的表面积为（　　） A．6π B．12π C．8π D．16π 8．（5分）（2016?河南模拟）若函数f（x）=的值域为实数集R，则f（2）的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣） B．（﹣∞，﹣） C．[﹣，+∞） D．[﹣，﹣） 9．（5分）（2016?河南模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，anan+1=2n，则S20=（　　） A．3066 B．3063 C．3060 D．3069 10．（5分）（2016?河南模拟）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）相邻两对称中心之间的距离为π，且f（x）＞1对于任意的x∈（﹣，）恒成立，则φ的取值范围是（　　） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 11．（5分）（2016?河南模拟）已知直线l：y=k（x﹣2）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，点M（﹣2，4）满足?=0，则|AB|=（　　） A．6 B．8 C．10 D．16 12．（5分）（2016?河南模拟）某三棱柱被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，则截去部分和剩余部分的体积之比为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题 13．（5分）（2016?河南模拟）已知数列{an}、{bn}均为等差数列，且满足a5+b5=3，a9+b9=19，则a100+b100=______． 14．（5分）（2016?河南模拟）已知平面向量，，满足=+m（m为实数），⊥，?=﹣2，||=2，则实数m=______． 15．（5分）（2016?河南模拟）已知实数x，y满足不等式组，则z=|x+5y﹣6|的最大值为______． 16．（5分）（2016?河南模拟）已知关于x的方程x3﹣ax2﹣x+1=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围为______． 　 三、解答题 17．（12分）（2016?河南模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c﹣2acosB=b． （1）求角A的大小； （2）若△ABC的面积为，且c2+abcosC+a2=4，求a． 18．（12分）（2016?河南模拟）已知A、B两个盒子中都放有4个大小相同的小球，其中A盒子中放有1个红球，3个黑球；B盒子中放有2个红球，2个黑球． （1）若甲从A盒子中任取一球、乙从B盒子中任取一球，求甲、乙两人所取球的颜色不同的概率； （2）若甲每次从A盒子中任取两球，记下颜色后放回，抽取两次；乙每次从B盒子中任取两球，记下颜色后放回，抽取两次．在四次取球的结果中，记两球颜色相同的次数为X，求X的分布列和数学期望． 19．（12分）（2016?河南模拟）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为正方形，延长AB到D，使得AD=BD，平面AA1C1C⊥平面ABB1A1，A1C1=AA1，∠C1A1A=． （Ⅰ）若E，F分别为C1B1，AC的中点，求证：EF∥平面