2016年广西桂林、百色、崇左、来宾、贺州五市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)(解析版).doc

2016年广西桂林、百色、崇左、来宾、贺州五市高考数学模拟试卷（文科）（5月份） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．设集合A=﹣1，0，集合B=0，1，2，则A∪B的子集个数是（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 2．已知i是虚数单位，则复数z=i（1﹣i）的实部为（　　） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．命题“x∈R，x2是无理数”的否定是（　　） A．x?R，x2不是无理数 B．x∈R，x2不是无理数 C．x?R，x2不是无理数 D．x∈R，x2不是无理数 4．已知向量=（﹣2，1），与=（m，3）平行，则m=（　　） A．﹣ B． C．﹣6 D．6 5．某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，…，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（　　） A．0116 B．0927 C．0834 D．0726 6．已知函数f（x）=，则f（0）f（log232）=（　　） A．19 B．17 C．15 D．13 7．在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：，则cosC=（　　） A． B． C． D． 8．将双曲线=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x2﹣y2=4的“黄金三角形”的面积是（　　） A．﹣1 B．2﹣2 C．1 D．2 9．已知e为自然对数的底数，曲线y=aexx在点（1，ae1）处的切线与直线2ex﹣y﹣1=0平行，则实数a=（　　） A． B． C． D． 10．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　） A．8π2 B．10π2 C．6π2 D．12π2 12．已知函数f（x）=cosωx﹣sinωx（ω0）在（﹣，）上单调递减，则ω的取值不可能为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．已知x，y满足，则z=x2y的最大值为_______． 14．已知函数f（x）是奇函数，且x0时，f（x）=log2（x2）a，则f（﹣2）的值为_______． 15．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，AA1=1，点M，N，P分别是棱AB，BC，CC1的中点，则三棱锥C1﹣MNP的体积为_______． 16．若圆C：x2y2=r2（r0）的周长被直线（1﹣t2）x2ty﹣（1t2）=0（tR）分为1：3两部分，则r的值是_______． 　 三、解答题（共5小题，满分60分） 17．已知数列an}的前n项和Sn=，nN+． （1）求数列an}的通项公式； （2）设bn=4﹣4an，求数列bn}的前n项和． 18．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： （1）求全班人数，并计算频率分布直方图中80，90）间的矩形的高； （2）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，则在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90，100之间的概率． 19．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PAB=∠PAC=∠ACB=90°． （1）求证：平面PBC丄平面PAC （2）已知PA=1，AB=2，当三棱锥P﹣ABC的体积最大时，求BC的长． 20．已知椭圆C： +=1（ab＞0）过点（1，），过右焦点且垂直于x轴的直线截椭圆所得弦长是1． （1）求椭圆C的标准方程； （2）设点A，B分别是椭圆C的左，右顶点，过点（1，0）的直线l与椭圆交于M，N两点（M，N与A，B不重合），证明：直线AM和直线BN交点的横坐标为定值． 21．设函数f（x）=x2﹣lnx． （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）若g（x）=f（x）ax在区间（1，∞）上没有零点，求实数a的取值范围． 　 选修4-1：几何证明选讲 22．已知点P是圆O外的一点，过P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B，过P作一割线交圆O于点E，F，若2PA=PF，取PF的中点D，连接AD，并延长交圆于H． （1）求证：O，A，P，B四点共圆； （2）求证：PB2=2AD?DH． 　 选修4-4：坐标系与参数方程 23．已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），定点A（0，﹣），F1，F2是圆锥曲线C的左、右焦点，直线l过点A，F1． （1）求圆锥曲线C及直线l的普通方程； （2）设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长． 　 选修4-5：不等式选讲 24．已知函数f（x）=x﹣ax+2|． （1）当a=1，解不等式f（