2016年泰二中提前批集训数学试卷一答案.doc

2016年泰二中提前批集训数学试卷一 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分 　9．已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=（　　） 　 A．2 B． 1 C． D． 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；分式的化简求值 分析： 利用反比例函数图象上点的坐标性质得出ab=1，再利用分式的混合运算法则求出即可． 解答： 解：∵点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点， ∴ab=1， ∴+=+===1． 故选：B． 点评： 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质以及分式的混合运算，正确化简分式是解题关键． 　 10．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（　　） 　 A．4 B． 4 C． 2 D． 2 考点： 菱形的性质 分析： 连接AC交BD于点E，则∠BAE=60°，根据菱形的周长求出AB的长度，在RT△ABE中，求出BE，继而可得出BD的长． 解答： 解：在菱形ABCD中， ∵∠ABC=120°， ∴∠BAE=60°，AC⊥BD， ∵菱形ABCD的周长为16， ∴AB=4， 在RT△ABE中，AE=ABsin∠BAE=4×=2， 故可得AC=2AE=4． 故选A． 点评： 此题考查了菱形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角． 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 　 13．若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=　2π　． 　 14．圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角是　90　°． 　 15．抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是　y=﹣2x2﹣4x﹣3　． 考点： 二次函数图象与几何变换 分析： 根据旋转的性质，可得a的绝对值不变，根据中心对称，可得答案． 解答： 解：将y=2x2﹣4x+3化为顶点式，得y=2（x﹣1）2+1， 抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是y=﹣2（x+1）2﹣1， 化为一般式，得 y=﹣2x2﹣4x﹣3， 故答案为：y=﹣2x2﹣4x﹣3． 点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了中心对称的性质． 　 16．我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有　9　个． 考点： 正方形的性质；等腰三角形的判定 专题： 新定义． 分析： 根据把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点，可得正方形一共有9个腰点，除了正方形的中心外，两条与边平行的对称轴上各有四点，据此解答即可． 解答： 解：如图，， 正方形一共有9个腰点，除了正方形的中心外，两条与边平行的对称轴上各有四个腰点． 故答案为：9． 点评： （1）此题主要考查了正方形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正方形的四条边都相等，四个角都是直角；②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴． （2）此题还考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合． 　 三、解答题（本大题共9小题，共92分） 17．（6分）计算：|﹣|+20150﹣2sin30°+﹣9×． 解答： 解：原式=+1﹣2×+2﹣3=0． 　 18．（6分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）2，其中x=2． 解答： 解：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）2 =x2﹣1+2x﹣x2+x2﹣2x+1， =x2， 把x=2代入原式=（2）2=12． 19．（8分）解方程：1+=． 考点： 解分式方程 分析： 根据解分式方程的步骤进行解答，注意进行检验． 解答： 解：方程两边同乘以 （x﹣2）得， （x﹣2）+3x=6， 解得；x=2， 检验：当x=2时，x﹣2=0， ∴x=2不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解． 点评： 本题考查了解分式方程，解决本题的关键是熟记解分式方程的步骤，一定要进行检验． 　 20．（10分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC． （2）已知DC=，求BE的长． 解答： （1）证明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°， ∴∠