2016年高中数学 第三章 概率 3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生学案 新人教A版必修3.doc

3．2.2　(整数值)随机数()的产生 1．问题导航(1)什么叫随机数、伪随机数？(2)随机数如何产生？(3)随机模拟方法又叫什么方法？随机模拟有什么好处？例题导读通过对例6的学习学会如何用随机模拟的方法求解非古典概型的概率． 1．随机数要产生1～n(n∈N)之间的随机整数把n个大小形状相同的小球分别标上1放入一个袋中把它们充分搅拌然后从中摸出一个这个球上的数就称为随机数．伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数具有周期性(周期很长)它们具有类似随机数的因此计算机或计算器产生的并不是真正的随机数我们称它们为伪随机数．随机数产生的方法(1)用计算器产生；(2)用计算机产生；(3)抽签法产生． 1．用随机模拟方法得到的频率(　　)大于概率 小于概率等于概率 是概率的近似值解析：选频率是概率的近似值故正确．用计算器或计算机的随机函数可以产生从整数到整数的取________值的随机数．(　　)实数 有理数整数 小数答案：一个小组有6位同学选1位小组长用随机模拟方法估计甲被选中的概率给出下列步骤：统计甲的编号出现的个数m；将6名同学编1，2，3，4，5，6；利用计算机或计算器产生1到6之间的整数随机数统计个数为n；则甲被选中的概率近似为其正确步骤顺序为________(写出序号)．解析：正确步骤顺序为：②③①④.答案：②③①④随机模拟方法的基本思想是什么？解：随机模拟方法是通过将一次试验所有可能发生的结果数字化由计算机或计算器产生的随机数来替 1．利用计算机或计算器做随机模拟试验可以解决非古典概型的概率求解问题．对于某些试验如果亲手做大量重复试验的话花费的时间太多因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间．随机函数(a，b)产生从整数到整数b的取整数值的随机数． 　　　　　　　随机数的产生方法某校高一全年级共25个班1 200人期末考试时如何把学生分配到40个考场中去？[解]　要把1 200人分到40个考场中去每个考场30人首先要把全体学生按一定顺序排成一列然后从1号到30号去第1考场号到60号去第2考场人数太多如果用随机数表法给每个学生找一个考试号太费时费力我们可以用随机函数给每一个学生一个随机号数然后再按号数用计算机排序即可．(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机．(2)用随机函数(1，1 200)按顺序给每个学生一个随机数(每个人的都不同)．(3)使用计算机排序功能按随机数从小到大排列即可得到考试号从1到1 200人的考试序号(注：1号应用0补足位数．前面再加上有关信息号码即可)．(1)解决此题的关键是用随机函数给每个学生一个随机数作为序号．(2)常见产生随机数的方法比较方法 抽签法 用计算器或计算机产生 优 保证机会均等 操作简单省时省力 劣 耗费大量人力物力 由于是伪随机数不能保证等可能性 1．全班50人试用随机数把他们排成一列．解：给50名同学编号1用计算器的(1，50)或计算机的(1，50)产生50个不重复的取整数值的随机数排成一列即为50名学生的排列顺序(如10表示10号在第一位号在第二位号在第三位)． 　　　　　　　随机模拟法估计概率种植某种树苗成活率为0.9现采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数指定1至9的数字代表成活代表不成活再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果．经随机模拟产生30组随机数：　66 097　77 124　22 961　74 235　31 516　24 945　57 558　65 258　74 130　23 224　44 344　33 315　27 120　21 782　58 555　45 241　44 134　92 201　70 362　83 005　56 173　34 783　16 624　30 344　01 117据此估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率为________(链接教材例6)[解析]　由题意知模拟5次种植的结果经随机模拟产生了30组随机数在30组随机数中表示种植5棵恰好4棵成活的有：69 801共9组随机数所求概率约为＝0.30.[答案]　0.30[互动探究]　在本例中若树苗成活的概率是0.8则5棵树苗至少有4棵成活的概率约是多少？利用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数我们用0和1代表不成活到9的数字代表成活这样可以体现成活率是0.8.因为是种植5棵所以每5个随机数作为一组．例如产生20组随机数：　37 052　89 021　34 435　77 321　33 674　12 346　22 789　02 458　99 274　22 654　90 378　39 202　17 437　63 021　67 310　12 328这就相当于做20次试验在这些数组