2017届河南中原名校高三(上)质检三数学(文)试题(解析版).doc

2017届河南中原名校高三（上）质检三 数学（文）试题 一、选择题 1．已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：因为，所以.故选A. 【考点】集合的运算. 2．命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 【答案】D 【解析】试题分析：改存在量词为全称量词，否定结论即可.故选D. 【考点】命题的否定. 3．已知，为第三象限角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：由，得，结合，可得，又为第三象限角，所以.所以.故选C. 【考点】三角函数的求值. 4．已知直线均在平面内，则“直线且直线”是“直线平面”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：如果直线是平行先，则不能得出平面；反之，如果平面，则垂直于平面内的所有直线，故直线且直线.所以“直线且直线”是“直线平面”的必要不充分条件.故选B. 【考点】充分条件、必要条件的判定. 5．记数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：由①，得②，②-①，得，得，又，所以，故数列是以为首项，为公比的等比数列，所以,故.故选A. 【考点】数列递推式. 6．已知向量的夹角为，且，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：因为，所以，即，解得，故选B. 【考点】（1）平面向量的垂直关系；（2）向量的模长. 7．已知函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：由图像知，，解得.当时，，所以，所以，当时，.故选A. 【考点】由的部分图象求其解析式. 【方法点晴】本题主要考查利用的图象特征，由函数的部分图象求解 析式，理解解析式中的意义是正确解题的关键，属于中档题.为振幅，有其控制最大、最小值，控制周期，即，通常通过图象我们可得和,称为初象，通常解出，之后，通过特殊点代入可得，用到最多的是最高点或最低点. 8．已知定义在上的函数为周期函数，且周期为，若在区间上，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：因为函数是以为周期的周期函数，所以，故，解得.所以.故选A. 【考点】（1）函数的周期性；（2）函数的值. 9．如图，已知中，为边上靠近点的三等分点，连接，为线段的中点，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：依题意得，，故，故.故选B. 【考点】平面向量基本定理的应用. 10．已知一空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：该几何体的直观图如图所示，它是一正四棱柱被截去了两个三棱锥得到的，与原正四棱柱有相同的外接球，该正四棱柱的体对角线为球的直径，长度为，故外接球的直径为，外接球的表面积为.故选C. 【考点】由三视图求面积、体积. 11．已知正实数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：因为，所以，所以. .当且仅当，即，即时等号成立.故选C. 【考点】基本不等式. 12．如图，在边长为的正三角形中，点从点出发，沿的方向前进，然后再回到点，在此过程中，即点走过的路程为，点到点的距离之和为，则函数的大致图像为（ ） 【答案】A. 【解析】试题分析：当点在上时，,，点到点的距离之和为，因为函数在上单调递减，在上单调递增，且函