2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研考试文数试卷(带解析).docx

绝密★启用前2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研考试文数试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知集合，，则（ ）A. B. C. D. 2．在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．若满足约束条件，则的最大值为（ ）A. -3B. C. 1D. 4．执行如图所示的程序框图,若输入的，则输出的（ ）A. 2B. 3C. 4D. 55．设公比为的等比数列的前项和为，若，，则（ ）A. -2B. -1C. D. 6．已知函数，若，，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7．在平行四边形中，点分别在边上，且满足， ，若 ，，则( )A. B. 0C. D. 78．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为（立方寸），则图中的为（ ）A. 1.2B. 1.6C. 1.8D. 2.49．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10．已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（ ）A. B. C. D. 11．已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）A. 6B. 3C. D. 12．若在区间上是增函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 13．已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为__________．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题14．已知直线将圆平分，且与直线垂直，则的方程为__________．15．设等差数列的前项和为，已知，为整数，且，则数列 的前9项和为__________．16．在矩形中，，现将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：①存在某个位置，使得直线与直线垂直；②存在某个位置，使得直线与直线垂直；③存在某个位置，使得直线与直线垂直.其中正确结论的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）评卷人得分三、解答题17．的内角的对边分别为，已知, ,（Ⅰ）求 ;（Ⅱ）若，求的面积.18．如图，四棱锥中，,,侧面为等边三角形，, .（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求四棱锥的高.19．我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）求直方图中 的值；（Ⅱ）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（Ⅲ）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由；20．已知直线与抛物线相交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点.（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数使?若存在，求的值；若不存在，说明理由.21．已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设，若对，，求的取值范围.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （ 为参数， ）以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（Ⅰ）设是曲线上的一